函数y=f(x)单调增加,曲线为凹 D. 函数y=f(x)单调增加,曲线为凸 相关知识点: 试题来源: 解析 A 正确答案:A 解析:y=ln(1+x2),定义域为(-∞,+∞).在(-1,0)内,y’<0,函数y=f(x)单调减少;y”>0,曲线y=f(x)为凹.故选A. 知识模块:微积分反馈 收藏
函数f(x)=lnx+1定义域为x>0设x1,x2都大于0且x1<x2f(x2)-f(x1)=lnx2+1-lnx1-1=lnx2-lnx1=ln(x2/x1)因为x1<x2,所以x2/x1大于1所以ln(x2/x1)大于0所以f(x2)-f(x1)>0由此f(x2)>f(x1)且x1<x2所以f(x)=lnx+1在定义域内单调递增...
(1)证明函数f(x)=xlnx是定义域内的下凸函数,并在所给直角坐标系中画出函数f(x)=xlnx的图象; (2)对?x1,x2∈R+,根据所画下凸函数f(x)=xlnx图象特征指出x1lnx1+x2lnx2≥(x1+x2)[ln(x1+x2)-ln2]与x1lnx1+x2lnx2≥(x1+x2)[ln(x1+x2)-ln2]的大小关系; ...
x a x 科目:高中数学来源:题型: 如果函数f(x)=- 2a b ln(x+1)的图象在x=1处的切线l过点(0,- 1 b ),并且l与圆C:x2+y2=1相离,则点(a,b)与圆C的位置关系是( ) A.在圆内 B.在圆外 C.在圆上 D.不能确定 点击展开完整题目
(1)原函数f(x)的图像 f(x)并不是特别好分析 (2)换元后的函数g(x)和移项平方后的函数h(x) 换元再加移项平方,差距可以说是非常明显,证明也被大大简化了 最后的话:今天是2020年3月31日,距离全国高考日还有67天的时间。67天,你可能会刷到各式各样的题,体验各种各样的巧妙解法,在剩下的高考倒计时里,希...
解析 答案:B.解:根据题意可得,函数y=ln(1+x),由导数的运算法则,可得函数y的导函数y'=1/(1+x),将x=0代入y'中,即得y'=1.故答案选B.根据题意可得,函数y=ln(1+x),由导数的运算法则,可得函数y的导函数y'=1/(1+x),进而将x=0代入y'中通过化简计算即可得出答案。
(1)解:函数f(x)=ln(x+ )为奇函数. 要使函数有意义,则 , ∵ , ∴ 的解集为R,即函数f(x)的定义域为R, 又 , ∴函数y=f(x)是奇函数 (2)解:设x 1 ,x 2 ∈[0,+∞),且x 1 <x 2 , 则 , ∵0≤x 1 <x 2 , ∴ , ∴ , 即...
1.一次函数 性质:一次函数图像是直线,当k>0时,函数单调递增;当k<0时,函数单调递减 2.二次函数 性质:二次函数图像是抛物线,a决定函数图像的开口方向,判别式b^2-4ac决定了函数图像与x轴的交点,对称轴两边函数的单调性不同。 3.反比例函数 性质:...
(2)由函数y=f(x)图象上的点都在{x≥0y−x≤0{x≥0y−x≤0所表示的平面区域内,可得1212ax2+x-ln(x+1)≤0恒成立.构造函数g(x)=1212ax2+x-ln(x+1),(x≥0),只需g(x)max≤0即可,利用导数法分类讨论满足g(x)max≤0时实数a的范围,最后综合讨论结果,可得实数a的取值范围. ...
12.已知命题p1:函数y=lntanx与y=1212ln1−cos2x1+cos2x1−cos2x1+cos2x是同一函数;p2:已知x0是函数f(x)=11−x11−x+2x的一个零点,若1<x1<x0<x2,则f(x1)<0<f(x2),则在以下命题:①p1∨p2;②(￢p1)∧(￢p2);③(￢p1)∧p2;④p1∨(￢p2)中,真命题是①③(写出所有正确命题的序...