【答案】：=xln(1+x2)-2x+2arctanx+C
∫ln(1+x^2)dx (直接分步积分)=xln(1+x^2)-∫x*[ln(1+x^2)]'dx=xln(1+x^2)-∫x*2x/(1+x^2)dx=xln(1+x^2)-2∫(x^2+1-1)/(1+x^2)dx=xln(1+x^2)-2∫[1-1/(1+x^2)]dx=xln(1+x^2)-2∫dx+2∫[1/(1+x^2)]dx=xln(1+x^2)-2x+... 分析总结。 请各位友友...
我把具体过程写出来了：
2、然后在第三行的时候，加1减1，可以凑个和分母一样的 形式。然后直接积分即可 3、最后得到答案，记得别忘了加上常数C。
分步积分 ∫ln(1+x^2)dx =x*ln(1+x^2)-∫2x^2/(1+x^2)dx 对后面的进行分离 =x*ln(1+x^2)-∫2dx+∫2/(1+x^2)dx 直接积分 =x*ln(1+x^2)-2x+2arctanx+C du = 1/1+x^2dx ?错了吧 应该是2x/1+x^2dx 是复合函数,你还得对x^... 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答...
∫ln(1+x^2) dx 分部积分 = xln(1+x^2) - 2 ∫x^2 / (1+x^2) dx = xln(1+x^2) - 2 ∫1 - 1 / (1+x^2) dx =xln(1+x^2) - 2 x+ ∫1 / (1+x^2) dx = xln(1+x^2) - 2 x+ 2 arctanx+c ...
计算不定积分∫ln(1 x^2)dx。搜索 题目 计算不定积分∫ln(1 x^2)dx。 答案 解析 null 本题来源 题目:计算不定积分∫ln(1 x^2)dx。 来源: ln练习题 收藏 反馈 分享
ln(1+x^2)的不定积分是xln（1+x²） - 2x +2 arctanx +C。∫ ln（1+x²）dx。=xln（1+x²）-∫x dln（1+x²）。=xln（1+x²） - 2∫x²/(1+x²）dx。=xln（1+x²） -2∫[1- 1/(1+x²)] dx。=xln（1+x²...
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百度试题 题目∫ln(1+x 2 )dx,求不定积分(其中a、b为常数): 相关知识点: 试题来源: 解析 =xln(1+x 2 )-2x+2arctanx+C 反馈 收藏