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【答案】：=xln(1+x2)-2x+2arctanx+C
解析 用分部积分法(uv)'=u'v+uv'设u=ln(1+x2),v'=1u'=2x/(1+x2),v=x原式=xln(1+x2)-2∫x2dx/(1+x2)=xln(1+x2)-2∫(1+x2-1)dx(1+x2)=xln(1+x2)-2∫dx+2∫dx/(1+x2)=xln(1+x2)-2x+2arctanx+C. 反馈 收藏 ...
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∫xln(1+x2)dx=12∫ln(1+x2)dx2=12[x2ln(1+x2)−∫x21+x2dx2]=12[(1+x...
ln(1+x^2)的不定积分是xln（1+x²） - 2x +2 arctanx +C。∫ ln（1+x²）dx。=xln（1+x²）-∫x dln（1+x²）。=xln（1+x²） - 2∫x²/(1+x²）dx。=xln（1+x²） -2∫[1- 1/(1+x²)] dx。=xln（1+x²...
方法如下，请作参考：
我创造积分∫(x^2..【高等数学高数微积分calculus】我免费答疑创造不定积分新题目∫(x^2)Ln(x²+x+1)Ln(x-1)dx,其中包括立方差公式和分部积分法,同理易得∫(x^2)Ln(x^2-x+1)Ln(x+
ln(1+x^2)的不定积分是xln（1+x²） - 2x +2 arctanx +C。∫ ln（1+x²）dx =xln（1+x²）-∫x dln（1+x²）=xln（1+x²） - 2∫x²/(1+x²）dx =xln（1+x²） -2∫[1- 1/(1+x²)] dx =xln（1+x²） ...
ln（1+x）／x的不定积分是(x+1)*ln(1+x)-x+C。∫ln(1+x)dx =x*ln(1+x)-∫xd(ln(1+x))=x*ln(1+x)-∫[x/(1+x)]dx =x*ln(1+x)-∫[(1+x)-1]/(1+x)dx =x*ln(1+x)-∫[1-(1/1+x)]dx =x*ln(1+x)-x+ln(1+x)+C =(x+1)*ln(1+x)-x+C 所以...