∫ln(1+x^2)dx (直接分步积分)=xln(1+x^2)-∫x*[ln(1+x^2)]'dx=xln(1+x^2)-∫x*2x/(1+x^2)dx=xln(1+x^2)-2∫(x^2+1-1)/(1+x^2)dx=xln(1+x^2)-2∫[1-1/(1+x^2)]dx=xln(1+x^2)-2∫dx+2∫[1/(1+x^2)]dx=xln(1+x^2)-2x+... 分析总结。 请各位友友...
ln(1+x^2)的不定积分是xln(1+x²) - 2x +2 arctanx +C。∫ ln(1+x²)dx=xln(1+x²)-∫x dln(1+x²)=xln(1+x²) - 2∫x²/(1+x²)dx=xln(1+x²) -2∫[1- 1/(1+x²)] dx=xln(1+x²) - 2x +2 arctanx +C第二节 不定积分的运算法则-|||-(1) ...
ln(1+x²)的不定积分结果为 x·ln(1+x²)−2x+2arctanx+C(C为积分常数)。该结果可通过分部积分法结合代数变形推导
【答案】：=xln(1+x2)-2x+2arctanx+C
{\cos x}dx\\ =&2\int_{0}^{\frac\pi2}\sin\left( 2n+1 \right)x\sin xdx\\ =&\int_{0}^{\frac\pi2}\left( \cos 2nx-\cos2\left( n+1 \right)x \right)dx\\ =&\left[ \frac1{2n}\sin 2nx-\frac{1}{2n+2}\sin2(n+1)x \right]_{0}^{\frac \pi2}\\ =&0 \end{...
题目ln(1+x的平方)的积分 相关知识点: 试题来源: 解析 ∫ln(1+x^2)dx=x*ln(1+x^2)-∫x*dln(1+x^2)=x*ln(1+x^2)-∫2x^2/(1+x^2)dx=x*ln(1+x^2)-2∫[1-1/(1+x^2)]dx=x*ln(1+x^2)-2x+arctanx+c 反馈 收藏 ...
使用分部积分法 ∫ln(1+x^2)dx =x *ln(1+x^2) - ∫ x *dln(1+x^2)=x *ln(1+x^2) - ∫ x * 2x/(1+x^2) dx =x *ln(1+x^2) - ∫ 2 -2/(1+x^2) dx =x *ln(1+x^2) -2x +2arctanx +C，C为常数 ...
=xln²x - 2xlnx + 2∫ 1 dx=xln²x - 2xlnx + 2x + C 结果一 题目 ∫ln²xdx 答案 分部积分∫ ln²x dx=xln²x - ∫ x(2lnx)(1/x) dx=xln²x - 2∫ lnx dx再分部积分=xln²x - 2xlnx + 2∫ 1 dx=xln²x - 2xlnx + 2x + C 相关推荐 1∫ln²xdx 反馈...
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