∫ln(1−x2)dx=∫ln(1+x)+ln(1−x)dx=∫ln(1+x)d(1+x)−∫ln(...
ln(1+x^2)的不定积分是xln(1+x²) - 2x +2 arctanx +C。∫ ln(1+x²)dx=xln(1+x²)-∫x dln(1+x²)=xln(1+x²) - 2∫x²/(1+x²)dx=xln(1+x²) -2∫[1- 1/(1+x²)] dx=xln(1+x²) - 2x +2 arctanx +C全体原函数之间只差任意常数C证明:如果f(x...
用分部积分法(uv)'=u'v+uv'设u=ln(1+x2),v'=1u'=2x/(1+x2),v=x原式=xln(1+x2)-2∫x2dx/(1+x2)=xln(1+x2)-2∫(1+x2-1)dx(1+x2)=xln(1+x2)-2∫dx+2∫dx/(1+x2)=xln(1+x2)-2x+2arctanx+C. 结果一 题目 不定积分∫ln(1+x^2)dx 原式=xln(1+x^2)...
【答案】：=xln(1+x2)-2x+2arctanx+C
ln(1+x^2)的不定积分是xln（1+x²） - 2x +2 arctanx +C。∫ ln（1+x²）dx。=xln（1+x²）-∫x dln（1+x²）。=xln（1+x²） - 2∫x²/(1+x²）dx。=xln（1+x²） -2∫[1- 1/(1+x²)] dx。=xln（1+x²...
例如:1. 如果已知变量是非负的(如质量、体积等),则可以省略绝对值符号直接计算不定积分的结果。2. 对于一些具有特殊形式的表达式,如在 ln(x^2 + y^2) 中,如果 x 和 y 都为非零且同号,则在 ln 前不需要加绝对值;但如果它们异号或在某一部分有零出现,则需要加上绝对值以确保结果有意义并满足原始...
∫ln(1+x^2)dx (直接分步积分)=xln(1+x^2)-∫x*[ln(1+x^2)]'dx=xln(1+x^2)-∫x*2x/(1+x^2)dx=xln(1+x^2)-2∫(x^2+1-1)/(1+x^2)dx=xln(1+x^2)-2∫[1-1/(1+x^2)]dx=xln(1+x^2)-2∫dx+2∫[1/(1+x^2)]dx=xln(1+x^2)-2x+... 分析总结。 请各位友友...
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分步积分 ∫ln(1+x^2)dx =x*ln(1+x^2)-∫2x^2/(1+x^2)dx 对后面的进行分离 =x*ln(1+x^2)-∫2dx+∫2/(1+x^2)dx 直接积分 =x*ln(1+x^2)-2x+2arctanx+C du = 1/1+x^2dx ?错了吧 应该是2x/1+x^2dx 是复合函数,你还得对x^... 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答...
∫ln(1+x^2)dx =xln(1+x^2)-∫x*2xdx/(1+x^2)=xln(1+x^2)-∫2dx+∫2dx/(1+x^2)=xln(1+x^2)-2x+2arctanx+C ∫[0,x]ln(1+x^2)dx=xln(1+x^2)-2x+2arctanx