xyx2y2不存在。 因而f(x,y)在(0,0)处不连续。 综上所述:f(x,y)在(0,0)处不连续,但偏导数存在。 故选:C. 根据二元函数偏导数和连续的定义即可求解. .sf-sub-indicator{top:.8em;background-position:-998px -100px}a:active>.sf-sub-indicator,a:focus>.sf-sub-indicator,a:hover...
【题目】设: f(x,y)=√(xy)|_1 ,证明:(1)f(x,y)在点(0,0)处连续;(2)f(x,y)在点(0,0)处两个偏导数存在;(3)f(x,y)在点(0
f(x,y)=xy/x^2+y^2 可写成 f(x,y)=y/x+y^2 而当(x,y)趋于(0,0)时 y/x=1 y^2=0 故当(x,y)趋于(0,0）时f(x,y)=xy/x^2+y^2=y/x+y^2=1 故其极限存在
已知函数f(x,y)在点(0,0)的某个邻域内连续,且limx→0,y→0f(x,y)-xy(x2+y2)2=1,则( )A. 点(0,0)不是f(x,y)的极值点B. 点(0,0)是f(x,y)的极大值点C. 点(0,0)是f(x,y
【答案】：B 驻点是指函数f（x，y）一阶偏导数均等于零的点。对于函数f（x，y）＝xy，fx＝y，fy＝x，则fx（0，0）＝fy（0，0）＝0。因此，原点（0，0）是函数的驻点。设函数f（x，y）在点P0（x0，y0）的某个邻域内具有二阶连续偏导数，且P0（x0，y0）是驻点。设A＝fxx（x0，y0...
设函数 f(x,y) =xy/(x^2+y^2),当(x,y) ≠(0,0),当(x,y)=(0,0).f(x,y)=0。 1, f(x,y)在(0,0) 处是否连续?2
相关知识点: 试题来源: 解析 0≤(xy)/(√(x^2+y^2))≤|x| ,由 lim|x|=0, lim_(x→0)_(y→0)(xy)/(√(x^2+y^2))=0=f(0,0) . .v)(0.0) ()0,0) x+ 故f(x,y)在点(0,0)处连续 反馈 收藏
设f(x,y)=xyln(x2+y2),x2+y2≠00,x2+y2=0,讨论f(x,y)在原点(0,0)处的连续性,偏导的存在性以及可微性.
由limx→0，y→0f(x，y)-xy(x2+y2)2=1知，因此分母的极限趋于0，故分子的极限必为零，从而有f（0，0）=0；因为极限等于1；故f（x，y）-xy～（x2+y2）2（|x|，|y|充分小时），于是f（x，y）～xy+（x2+y2）2．因为：f（0，0）=0；所以：f（x，y）-f（0，0）～xy+...
f(x,y)= |xy|在(0,0)处可微. 根据二元函数的极限和连续的定义,证明在点(0,0)处连续;根据偏导数的定义和二元函数的极限,求出fx(0,0)与fy(0,0);根据二元函数的微分定义,证明在(0,0)处可微. 本题考点:多元函数连续、可导、可微的关系. 考点点评:此题考查二元函数的极限、二元函数的偏导数和二元...