【解析】 解由于f(x.y)在 (00)处连接,可知如果 lim_(x→0)(f(x,y))/(x^2+y^2) 在有f.0)= lim_(x→0)f(x,y)=0 . lim_(x→0)(f(x,y))/(x^2+y^2) 就可以成 lim_(x→0)(f(Δx_1Δy)-f(0.0))/(Δx^2+Δy^2) 即极lim 2+2 y 8 (f(Δ+xΔ)-f(0,0))/...
解:由于f(x,y)在点(0,0)处连续,可知若 lim_(x→0)(f(x,y))/(x^2+y^2) 在,则必有f(0.0)= limf(r.y)=0.这样 x( y→0 y→0 lim_(x→0)(f(x,y))/(x^2+y^2) l lim_(x→0)(f(Δx⋅Δy)-f(0.0))/(△t^2+Δy^2) l lim_(x→0)(f(Δx_0Δ)-f(0.0))/...
(12年)如果f(x,y)在(0,0)处连续,那么下列命题正确的是 A. 若极限存在,则f(x,y)在(0,0)处可微. B. 若极限存在,则f(x,y)在(0,0)处可微. C. 若f(x,y)在(0,0)处可微,则极限 D. 若f(x,y)在(0,0)处可微,则极限 答案: B 涉及知识点:高等数学...
设limx→0y→0f(x,y)x2+y2=k,由于f(x,y)连续,则有f(0,0)=limx→0y→0f(x,y)=0故:limx→0f(x,0)−f(0,0)x=limx→0f(x,0)x=limx→0kx2x=0同理:limy→0f(0,y)−f(0,0)y=0所以:limx→0y→0f(x,y... 掌握多元函数可微的充分必要条件 本题考点:多元函数连续、可导...
函数f（X，Y）有相同的方式。一般证明这一结论，而不函数极限存在，因为太麻烦了。但该限制不存在与此结论相反：当且仅当有两种不同的方式，使 功能上的限制的是不相等的，极限不存在。例如，对于这样一个问题：你发现两种不同的方式：X = KY ^ 2，这是无数趋于原点k个不同 在这些方面的限制是...
如果f(x,y)在(0,0)处连续,那么下列命题正确的是A.若极限B.存在,则f(x,y)在(0,0)处可微.C.B.若极限D.存在,则f(x,y)在(0,0)处可微.E
f(x,y)=0故: lim x→0 f(x,0)−f(0,0) x= lim x→0 f(x,0) x= lim x→0 kx2 x=0同理: lim y→0 f(0,y)−f(0,0) y=0所以: lim x→0 y→0 f(x,y)−0−0*x−0*y x2+y2= lim x→0 y→0 k x2+y2=0f...
函数y＝f（x）当自变量x的变化很小时，所引起的因变量y的变化也很小。例如，气温随时间变化，只要时间变化很小，气温的变化也是很小的；又如，自由落体的位移随时间变化，只要时间变化足够短，位移的变化也是很小的，对于这种现象，我们说因变量关于自变量是连续变化的，可用极限给出严格描述：设函数y＝...
如果函数f(x,y)在点(0,0)处连续,那么下列命题正确的是( ). A 若极限存在,则f(x,y)在(0,0)处可微 B 若极限存在,则f(x,y)在(0,0)处可微 C 若f(x,y)在(0,0)处可微,则极限存在 D 若f(x,y)在(0,0)处可微,则极限存在 查看答案解析 ...
如果一个函数在某一点连续，那么可以推出：1、此函数在这一点有定义。2、此函数在这一点的极限存在，即函数在该点的左右极限存在并且相等。3、此函数在该点的极限值等于它的函数值。