D. f(x,y)在点(0,0)处取得极小值. 相关知识点: 试题来源: 解析 C 正确答案:C 解析:(特殊函数法) 由于即当(x,y)→(0,0)时f(x,y)与一(x2+y2)是等价无穷小.取f(x,y)=-x2-y2,则f(x,y)满足题目条件. f’x=-2x, f’y=-2y, f’’xx=-2,f’’xy=0,f’’yy=-...
设函数f(x,y)在点(0,0)连续,下列命题正确的是(A.若lim_(x→0)(f(x,y)-xy)/(|x|+|y|) 存在,则函数f(x,y)在点(0,0)可微B.
设函数f(x,y)在点(0,0)处连续,且,则A.fx(0,0)存在且不为零.B.fx(0,0)不存在.C.f(x,y)在点(0,0)处取得极小值.D.f(x,y)在点(
设函数f(x,y)在点(0,0)的某邻域内连续,并且则( ) A. 点(0,0)是函数f(x,y)的极大值点 B. 点(0,0)是函数f(x,y)的极小值点 C.
【题目】5.设函数f(x,y)在(0,0)处连续,那么下列命题正确的是()(A)若极限lim_(x→0)(f(x,y))/(|x|+|y|) 存在,则f(x,y)在(0,
解析 最佳答案 解由于f(x,y)在点(0,0)处连续,且满足题中所给极限,所以f(0,0)=0.又因为x^2+sin^2y-xsiny=(x-1/2siny)^2+3/4sin^2y0(x^2+y^20)则极限条件表明,在点(0,0)的某去心邻域内 f(x,y)0 ,从而f(0,0)=0是函数的极大值 ...
设f(x,y)在点(0,0)的某邻域内连续,且满足,则函数f(x,y)在点(0,0)处( ). A. 取极大值 B. 取极小值 C. 不取极值 D. 无法确定是否有极值 相关知识点: 试题来源: 解析A 正确答案:A 解析:因为,根据极限保号性,存在δ>0,当0<<δ时,有<0,而x2+1-xsiny>0,所以当时,有f(x,y...
设f(x,y)在点(0,0)的某邻域内连续,且满足则函数f(x,y)在点(0,0)处( ) A. 取极大值。 B. 取极小值。 C. 不取极值。 D. 无法确定是否取极值。 相关知识点: 试题来源: 解析A 正确答案:A 解析:已知根据极限保号性,存在δ>0,当时,有成立,而 所以当时,有f(x,y)-f(0,0)<0...
设f(x,y)在点(0,0)的某邻域内连续,且满足 则函数f(x,y)在点(0,0)处( ).A.取极大值B.取极小值C.不取极值D.无法确定是否有极值
【解析】由于φ(x,y)在点(0,0)处连续,所以在点(0,0)附近有(x,y)=(0,0)+a,其中lima=0,故全增量(xy)(0,0)f(x,y)-f(0,0)=(x+y)(x,y)=p(0,0)x+p(0,0)y+a(x+y)显然a(x+y)=o(x2+y2),所以由全微分定义知,f(x,y)在点(0,0)处可微,且df.)=(0,0)dx+(...