二元函数f(x,y)=⎧⎩⎨⎪⎪xyx2y2,(x,y)≠(0,0)0,(x,y)=(0,0),在点(0,0)处()A. 连续,偏导数存在B. 连续,偏导数不存
y=kx代入:xy/(x2+y2)=k/(1+k2) 故不连续f(x.0)-f(0,0)=0f(0,y)-f(0,0)=0故偏导数存在且都=0 结果一 题目 二元函数xy/x2+y2在点0,0处不连续连续,偏导数存在 答案 y=kx代入:xy/(x^2+y^2)=k/(1+k^2) 故不连续f(x.0)-f(0,0)=0f(0,y)-f(0,0)=0故偏导数存在...
百度试题 结果1 题目考察函数f(x)=xy/x2+y2在点(0,0)处的极限 相关知识点: 试题来源: 解析 极限不存在 因为 令y=kx 则 f(x)=kx^2/(x^2+k^2x^2)=k/(1+k^2) k值不同 f(x)值不同 反馈 收藏
极限不存在 因为 令y=kx 则 f(x)=kx^2/(x^2+k^2x^2)=k/(1+k^2) k值不同 f(x)值不同
判断函数f(x, y) = x^2 y^2在点(0, 0)处的极值。搜索 题目 判断函数f(x, y) = x^2 y^2在点(0, 0)处的极值。 答案 解析 null 本题来源 题目:判断函数f(x, y) = x^2 y^2在点(0, 0)处的极值。 来源: 转本高数练习题
【答案】：C C项中，因 故 则，即fx′（0，0）＝0。同理得fy′（0，0）＝0。令，其中，α是（x，y）→（0，0）时的无穷小量。则 即f（x，y）在点（0，0）处可微。
百度试题 结果1 题目函数f(x,y)=x^2+y^2,在驻点(0,0)处( ) A. 取得极大值 B. 取得极小值 C. 无极值 相关知识点: 试题来源: 解析 B 反馈 收藏
(1)函数f(x,y)=xy在点(0,0)处不取得极值但点(0,0)是它的驻点(2)函数f(x,y)=√(x^2+y^2)在点(0,0)处取得极值但在该点处的偏导数不存在
。 D. [f’x(x,0)一f’x(0,0)]=0,且f’y[f’y(0,y)一f’y(0,0)]=0。 相关知识点: 试题来源: 解析 C 正确答案:C 解析:按可微性定义,f(x,y)在(0,0)处可微其中A,B是与x,y无关的常数。题中的C项即A=B=0的情形。故选C。 知识模块:多元函数微积分学反馈 收藏 ...
x(x,y),f’y(x,y)在点(0,0)处连续,因此也不能保证f(x,y)在点(0,0)处可微,对于选项(C),若lim_(x→0)(f(x,y)-f(0,0))/(√(x^2+y^2))=0 0 (x,y)→(0,0) ,则 lim_(x→0)(f(x,0)-f(0,0))/x=lim_(x→0)(f(x,0)-f(0,0))/(√(x^2+O^2))⋅(...