A. [f(x,y)一f(0,0)]=0。 B. ,且。 C. 。 D. [f’x(x,0)一f’x(0,0)]=0,且f’y[f’y(0,y)一f’y(0,0)]=0。 相关知识点: 试题来源: 解析 C 正确答案:C解析:按可微性定义,f(x,y)在(0,0)处可微其中A,B是与x,y无关的常数。题中的C项即A=B=0的情形。故选C。 知...
二元函数f(x,y)在点(0,0)处可微的一个充分条件是A.lim【f(x,y)-f(0,0)】=0 (x,y)→(0,0)B.lim{【f(x,0)-f(0,0)】/x}=0 (x→0),且 lim{【f(0,y)-f(0,0)】/y}=0 (y→0)C.lim{【f(x,y)-f(0,0)】/√(x...
(0,0)存在,但不能推导出两个一阶偏导数f’x(x,y),f’y(x,y)在点(0,0)处连续,因此也不能保证f(x,y)在点(0,0)处可微,对于选项(C),若lim_(x→0)(f(x,y)-f(0,0))/(√(x^2+y^2))=0 0 (x,y)→(0,0) ,则 lim_(x→0)(f(x,0)-f(0,0))/x=lim_(x→0)(f(...
二元函数f(x,y)在点(0,0)处可微的一个充分条件是().(A) lim_(x→0)_(y→0)[f(x,y)-f(0,0)]=0(x,y)→(0,0) (B) lim_(x→0)(f(x,0)-f(0,0))/x=0 ,且l lim_(x→0)(f(0,y)-f(0,0))/y=0x→0x y→0(C)lim f(x,y)-f(0,0)=0(x,y)→(0,0)(D...
答应选(C)解选项(A)的等式是函数f(x,y)在点(0,0)处连续的定义,故它不是f(x,y)在点(0,0)处可微的充分条件选项(B)的两个等式就是 f_x'(0,0)=0 , f'_y(0,0)=0 ,两个偏导数存在不是可微的充分条件;选项(C)按可微性定义f(x,y)在(0,0)可微⇔f(x,y)=f(0,0)+Ax+By+o...
二元函数可微的充分条件是:若偏导存在某邻域内存在,且偏导在该点连续,则函数在该点处可微。 与自变量x、y的一对值(即二元有序实数组)(x,y)相对应的因变量z的值,也称为f在点(x,y)处的函数值,记作f(x,y),即z=f(x,y).函数值f(x,y)的全体所构成的集合。扩展...
二元函数f(x,y)在点(0,0)处可微的一个充分条件是()A. lim_(x→-∞)[f(x,y)-f(0,0)]=0(x,y)→(0,0) B.lim_(x→0)(f(x,0)-f(0,0))/x=0 ,且lim_(xto0)(f(0.y)-f(0.0))/y=0 C.lim_((x,y)→(0,0))(f(x,y)-f(0,0))/(√(x^2+y^2))=0D. lim...
C [解析] 选项A相当于已知f(x,y)在点(0,0)处连续,选项B相当于已知两个一阶偏导数f’x(0,0),f’y(0,0)存在,因此A,B均不能保证f(x,y)在点(0,0)处可微. 选项D相当于已知作为一元导数f’x(x,0)和f’y(0,y)分别在x=0,y=0点连续,但不能推出作为二元导数的f’x(x,y)和f’...
详解]选项(A)相当于已知f(x,y)在点(0,0)处连续,选项(B)相当于已知两个一阶偏导数f'x(0,0),f'y(0,0)存在,因此(A),(B)均不能保证f(x,y)在点(0,0)处可微.选项(D)相当于已知两个一阶偏导数f'x(0,0),f'y(0,0)在点(0,0)连续,但不能推导出两个一阶偏导函数f'x(x,y),f...
二元函数f(x,y)在点(0,0)处可微的一个充要条件是)A.(x,y)→(0,0)∪(x,y)-f(0,0)]=0 lim_(x→0)(f(x,0)-f(0,0))/x=0 ,且B.lim0lim_(y→0)(f(0,y)-f(0,0))/y=0(x,y)→(0,0)^((f(x,y)-f(0,0))/(√(x^2+y^2))=0 C.lim(x,y)→(0,0)√x2...