f(x,y) x2+y2=k,由于f(x,y)连续,则有 f(0,0)= lim x→0 y→0 f(x,y)=0故: lim x→0 f(x,0)−f(0,0) x= lim x→0 f(x,0) x= lim x→0 kx2 x=0同理: lim y→0 f(0,y)−f(0,0) y=0所以: lim...
解:由于f(x,y)在点(0,0)处连续,可知若 lim_(x→0)(f(x,y))/(x^2+y^2) 在,则必有f(0.0)= limf(r.y)=0.这样 x( y→0 y→0 lim_(x→0)(f(x,y))/(x^2+y^2) l lim_(x→0)(f(Δx⋅Δy)-f(0.0))/(△t^2+Δy^2) l lim_(x→0)(f(Δx_0Δ)-f(0.0))/...
【解析】设lim→0y→0f(x,y)x^2+y^2 =k,由于f(x,y)连续,则有f(0,0)=lim→0y→0f(x,y)=0故:lim→0f(x,0)-f(0,0lim→0f(x,0)limx→0 k2=0同理:limy→0f(0,y)-f(0,0)=0所以:lim→0y→0(f(z,y)-0-0*x-0*y)/(z^2+z^2)lim→0y→0x2+y2=0f(x,y)在(0...
答案 解:由于f(x,y)在点(0,0)处连续,可知若lim_(x→0)_(y→0)(f(x_2y))/(x^2+y^2) 存在,则必有 f(0,0)=lim_(x→0)f(x,y)=0 ,这样x→0lim_(x→0)(f(x,y))/(x^2+y^2) 就可以写成lim_(△x→0)(f(△x,△y)-f(0,0))/(△x^2+△y^2) ,也即极限lim_(...
A若极限 存在,则f(x,y)在(0,0)处可微 B若极限 存在,则f(x,y)在(0,0)处可微 C若f(x,y)在(0,0)处可微,则极限 存在 D若f(x,y)在(0,0)处可微,则极限 存在 相关知识点: 试题来源: 解析 B 已知f(x,y)在点(0,0)处连续. 若 极限存在,则得 . 因此 ,则 极限存在, 因此 =.故f(x...
百度试题 题目函数f(x,y) 在点(0,0) 处连续是f(x,y) 在该点处处关于x, y 两个偏导数存在的 ( ).A.充要条件B.必要条件C.充分条件D.即非充分也非必要条件 相关知识点: 试题来源: 解析 D 反馈 收藏
证明第一步,证明函数f(x,y)在点(0,0)偏导数存在当(x,y)=(0,0)时,根据偏导数的定义可得(∂f)/(∂x)|_((0,0))=lim_(x→0)(f(x,0)-f(0,0))/x=lim_(x→0)xsin1/(x^2)=0 当 (x,y)≠q(0,0) 时,根据偏导数的求导法则可得(∂f)/(∂x)=2xsin1/(x^2+y^2)+(x...
二元函数连续和可微的关系 例如F(x y)在点(0,0)处连续,那么在x.y均趋近于0,F(xy)/(|x| |y|)存在,F(xy)在点(0,0)处是否可微 知道
就是证明在(x,y)→(0-,0-)和(x,y)→(0+,0+)的时候都为0首先x²-y²<=x²+y²;故其商趋向于无穷小;又x*y趋向于无穷小;2个无穷小的积还是无穷小;故都趋向于0;故连续 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 f(x)定义在R上,对任意x y都有f(x+y)=f(x)+f(y),若...
f(x)定义在R上,对任意x y都有f(x+y)=f(x)+f(y),若f(x)在x=0处连续,证明f(x)对一切x均连续. 高数:f(x+y)=f(x)g(y)+f(y)g(x),f'(0)=g(0)=1,f(0)=g'(0)=0证明f(x)在R上可导且f'(x)=g(x) 求助高手解决高数问题f''(x)在[a,b]上连续,证明 特别推荐 热点考点 ...