3:函数f(x)满足:⑴定义域是(0,+∞)⑵当x>1时,f(x)<2;⑶对任意x,y∈(0,∞)总有f(xy)=f(x)+f(y)-2.求:1,f(1)的值.2,判断函数f(x)的单调性,并用定义予以证明.4:已知函数f(x)在(-1,1)上有意义,f(1/2)=-1,当且仅当时...
写出一个满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy的函数解析式:f(x)= ac2 相关知识点: 试题来源: 解析 答案见上4 x2(答案不唯一)解析 f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy中, 令x=y=0,得f(0)=0,令 y=-x,得f(x-x)=f(x)+ f(-x)-2x^2 ,故 f(x)+f(-x)=2x^2 ,所以 f(x)=x^2 满足题...
f（x+y）=f（x）+f（y）+2xy
也就是f'(x) = 2x于是f(x) = x²+C (其中C为常数)代入f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy验证,有C=0.综上,f'(x) = 2x,f(x) = x². 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 若f'(x)=-3,则lim (h趋向0)时f(x+h)-f(x-3h)/h=? f(x)在x处二阶可导,求lim{[f(x+...
z=f(2xy,x^2+y^2,x^3)，用全微分求导法，则有：dz=2f1'(ydx+xdy)+f2'(2xdx+2ydy)+3x^2f3'dx，即：dz=2yf1'dx+2xf1'dy+2xf2'dx+2yf2'dy+3x^2f3'dx，dz=(2yf1'+2xf2'+3x^2f3')dx+(2xf1'+2yf2')dy。则z对x的一阶偏导数为：∂z∂x =2yf1'+2xf2'+3x^2f3';同理，z...
游客1:定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy(x,y∈R)f(1)=2,则f(-3)=?2:设f(x)是连续偶函数,且当x>0时f(x)是单调函数,则满足f(x)=f(x+3/x+4)的所有x之和为?3:函数f(x)满足:⑴定义域是(0,+∞)⑵当x>1时,f(x)<2;⑶对任意x,y∈(0,∞)总有f(xy)=f(x)...
解11x^2+y^2≠q0 时 f_x(x,y)=∂/(∂x)((x^2y)/(x^2+y^2))=(2xy(x^2+y^2-y^2)/((x^2+y^(2 f_y(x,y)=∂/(∂y)((x^2y)/(x^2+y^2))=(x^2(x^2+y^2)-x^2y-2y)/((x^( i x^2+y^2=0 时 f_x(0,0)=lim_(Δx→0)(f(0+Δx,0)-f(0.0))/...
解答:解:(Ⅰ)令x=y=0得f(0+0)=f(0)+f(0)+2×0×0⇒f(0)=0(3分) (Ⅱ)f(1)=1, (2分) 猜想f(n)=n2,下用数学归纳法证明之. 当n=1时,f(1)=1满足条件 假设当n=k时成立,即f(k)=k2 则当n=k+1时f(k+1)=f(k)+f(1)+2k=k2+1+2k=(k+1)2 ...
简单计算一下即可，答案如图所示 y
满射：对于每个 y∈E，都存在一个 x∈Z，使得 f(x) = y。也就是说，函数的值域覆盖了整个目标集合 E。对于这个函数 f(x) = 2x，它不是满射函数，因为输出值域只包括了整数的偶数倍，而不包括所有的整数。因此，函数 f(x) = 2x 不是一个双射函数，因为它不满足满射的条件。关于 E 代表...