【解析】∵f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy , ∴f(1+0)=f(1)+f(0)=2 ,∴f(0)=0 ,∵f(-1+1)=f(-1)+f(1)-2=0 , ∴f(-1)=0 ,∵f(-1-1)=f(-1)+f(-1)+2=2 ,∴f(-3)=f(-1-2)=f(-1)+f(-2)+4=6综上所述,结论:6【两角和与差的正弦函数】sin(α+β)=sinαc...
[f(x + Δx) - f(x)]/Δx = f(Δx) + 2x对上式取极限,使得Δx趋近于0+,则左式就是f'(x),即f'(x) = limf(Δx) + lim2x =f(0) + 2x所以现在要把f(0)搞定,令x = 0,有f'(0) = f(0) = 2所以f'(x) = 2x + 2...
简单计算一下即可，答案如图所示
f（x+y）=f（x）+f（y）+2xy
函数y=f(x)对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy. (Ⅰ)求f(0)的值; (Ⅱ)若f(1)=1,求f(2),f(3),f(4)的值,猜想f(n)的表达式并用数学归纳法证明你的结论; (Ⅲ)若f(1)≥1,求证:.试题答案 在线课程 答案:解析: 解证:(Ⅰ)令得 4分 (Ⅱ), 6分 猜想,下用数学归纳法证明之...
一道数学分析的题f(x+y)=f(x)+f(y)-2xy,且f'(0)存在,求f (x) 相关知识点: 试题来源: 解析令x=y=0,则:f(0+0)=f(0)+f(0)+2*0*0,即f(0)=0对R上任何一点x,不放假设T为其上一个微小的偏移量,T -> 0,有:f(x+T)-f(x)=f(x)+f(T)+2*x*T-f(x)=f(T)+2...
f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy f(1)=1 求证其为偶函数 其实就是f(x)=x方 的抽象 自己改啦书上的题 出的 情况应该唯一
接着，通过分析f(x)在不同区间内的单调性，我们发现当y>1时，xy>x，从而得出f(xy)-f(x)1的区间内是单调递减的。同样地，通过比较x和y在(0,1)区间的函数值，我们确定了f(x)在这个区间内也是单调递减的，并且由于f(x)是奇函数，这种单调性在(-1,1)区间内同样成立。最后，我们讨论了函数f...
简单分析一下，详情如图所示
游客1:定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy(x,y∈R)f(1)=2,则f(-3)=?2:设f(x)是连续偶函数,且当x>0时f(x)是单调函数,则满足f(x)=f(x+3/x+4)的所有x之和为?3:函数f(x)满足:⑴定义域是(0,+∞)⑵当x>1时,f(x)<2;⑶对任意x,y∈(0,∞)总有f(xy)=f(x)...