相关知识点: 试题来源: 解析 令x=0,y=0f(0)=f(0 0)=f(0) f(0) 0=2f(0)f(0)=0f(2)=f(1 1)=f(1) f(1) 2=2f(1) 2=4f(3)=f(2 1)=f(2) f(1) 4=9f(4)=f(2 2)=f(2) f(2) 8=16反馈 收藏
3:函数f(x)满足:⑴定义域是(0,+∞)⑵当x>1时,f(x)<2;⑶对任意x,y∈(0,∞)总有f(xy)=f(x)+f(y)-2.求:1,f(1)的值.2,判断函数f(x)的单调性,并用定义予以证明.4:已知函数f(x)在(-1,1)上有意义,f(1/2)=-1,当且仅当时...
f（x+y）=f（x）+f（y）+2xy
y'= -2xy,即dy/y =-2x*dx,对等式两边同时积分得到,lny= -x²+C (C为常数)所以y=e^(-x²+C) (C为常数)
满射：对于每个 y∈E，都存在一个 x∈Z，使得 f(x) = y。也就是说，函数的值域覆盖了整个目标集合 E。对于这个函数 f(x) = 2x，它不是满射函数，因为输出值域只包括了整数的偶数倍，而不包括所有的整数。因此，函数 f(x) = 2x 不是一个双射函数，因为它不满足满射的条件。关于 E 代表...
【答案】(1)分别对x,y赋值0可求;(2)利用f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,先分别求f(2),f(3),f(4)值,猜想f(n)=n2,进而进行证明;(3)先求得= 1,再令x=y=+1,从而构建等比数列,最后求和可证.(1)令x=y=0,则f(0)=0;(2)f(2)=4,f(3)=9,f(4)=16,猜想f(n)=n2,①当n...
[解析](1)令x=y=0,得f(0+0)=f(0)+f(0)+2×0×0⇒f(0)=0. (2)f(1)=1, f(2)=f(1+1)=1+1+2=4, f(3)=f(2+1)=4+1+2×2×1=9, f(4)=f(3+1)=9+1+2×3×1=16. 猜想f(n)=n2,下面用数学归纳法证明. 当n=1时,f(1)=1,猜想成立; 假设当n=k(...
z=f(2xy,x^2+y^2,x^3)，用全微分求导法，则有：dz=2f1'(ydx+xdy)+f2'(2xdx+2ydy)+3x^2f3'dx，即：dz=2yf1'dx+2xf1'dy+2xf2'dx+2yf2'dy+3x^2f3'dx，dz=(2yf1'+2xf2'+3x^2f3')dx+(2xf1'+2yf2')dy。则z对x的一阶偏导数为：∂z∂x =2yf1'+2xf2'+3x^2f3';同理，z...
（1）令x=t，y=1，带入原式，得f(t+1)=f(t)+2t+1即f(t+1)-f(t)=2t+1（2）答案为f(t)=t^2（t的平方）第二问是常系数一阶差分方程的求解问题，具体解法如下：·齐次解：f(t)=C,C为任意常数·非其次解：设解的形式为f(t)=(a+bt)t,代入差分方程，得：(t+1)(a+b(t...
接着，通过分析f(x)在不同区间内的单调性，我们发现当y>1时，xy>x，从而得出f(xy)-f(x)1的区间内是单调递减的。同样地，通过比较x和y在(0,1)区间的函数值，我们确定了f(x)在这个区间内也是单调递减的，并且由于f(x)是奇函数，这种单调性在(-1,1)区间内同样成立。最后，我们讨论了函数f...