令x=-1,y=-2，则f(-1-2)=f(-1)+f(-2)+4，即f(-3)=6
2016-07-04 设f(u)为可微函数,z=f(x+y^2)+f(y-x^2)... 3 2017-12-21 设y=F(X)是可微的,且满足f(x)=x+∫(1~x)f(... 4 2015-02-10 设可微函数f(x,y)在点(x0,y0)取得极小值,则下列结... 1 2016-03-25 讨论函数f(x,y)在点(0,0)处的可微性,详细过程 22 2017-06...
f'(0)=1,f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,求f(x) 1个回答 #热议# 为什么现在情景喜剧越来越少了?老虾米A 2013-11-29 · TA获得超过8671个赞 知道大有可为答主 回答量:4585 采纳率:75% 帮助的人:1155万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 本回答由提问者推荐 已赞过 已踩过< 你对这个回答...
f(x)=x^2
接着，通过分析f(x)在不同区间内的单调性，我们发现当y>1时，xy>x，从而得出f(xy)-f(x)1的区间内是单调递减的。同样地，通过比较x和y在(0,1)区间的函数值，我们确定了f(x)在这个区间内也是单调递减的，并且由于f(x)是奇函数，这种单调性在(-1,1)区间内同样成立。最后，我们讨论了函数f...
3.设f(x,y)有处处连续的二阶偏导数,f(0,0)=f'(0,0)=f(0.0)=0.证明f(x,y)=[(1-t)[x2f(ty2xyf2(tty2(ay)ydt
解析 由z=f(xy^2,x^2y),得 (∂ z)(∂ x)=y^2f'_1+2xyf'_2 ∴ (∂ ^2z)(∂ x∂ y)=2yf'_1+2xy^3f″_(11)+5x^2y^2f″_(12)+2xf'_2+2x^3yf″_(22). 根据多元复合函数的链式求导法则,先求出z对x的偏导,然后继续对y求导即可....
f'x(x,y)=2xy/(x^2+y^2)-2x^3y/(x^2+y^2)^2,f'y(x,y)=x^2/(x^2+y^2)-2x^2y^2/(x^2+y^2)^2 注意f(x,0)=f(0,y)=0，对不等于0的x,y成立。按定义可求得f在（0,0）的两个偏导数都等于0。对（x,y)异于原点的点。在一元函数中，导数就是函数的变化率。
做类似题目的思路是算出特殊点的函数值，如f(0),f(1)，然后根据他们套入题干
首先，我们将 x = -3 和 y = 1 代入 f(xy) = f(x) + f(y) + 2xy 中，得到：f(-3) = f(-3 * 1) = f(-3) + f(1) + 2(-3)(1)由已知条件 f(1) = 2，我们可以将其代入上式中，得到：f(-3) = f(-3) + 2 + (-6)接下来，我们将 f(-3) 移到等式的一边...