游客1:定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy(x,y∈R)f(1)=2,则f(-3)=?2:设f(x)是连续偶函数,且当x>0时f(x)是单调函数,则满足f(x)=f(x+3/x+4)的所有x之和为?3:函数f(x)满足:⑴定义域是(0,+∞)⑵当x>1时,f(x)<2;⑶对任意x,y∈(0,∞)总有f(xy)=f(x)...
解析 答案见上19.答案: f(x)=x^2 (答案不唯一) 解析:f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy中,令x= y=0,解得 f(0)=0, 令y=-x得f(x-x)=f(x)+f(-x)- 2x^2 ,故 f(x)+f(-x)=2x^2 , 不妨设 f(x)=x^2 , 满足要求(答案不唯一). ...
游客1:定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy(x,y∈R)f(1)=2,则f(-3)=?2:设f(x)是连续偶函数,且当x>0时f(x)是单调函数,则满足f(x)=f(x+3/x+4)的所有x之和为?3:函数f(x)满足:⑴定义域是(0,+∞)⑵当x>1时,f(x)<2;⑶对任意x,y∈(0,∞)总有f(xy)=f(x)...
一道高等数学二元函数问题f(X)=2xy/(x^2+y^2) (x,y)不等于(0,0)0 (x,y)=(0,0)则f(x)在(0,0)点处( ) A极限存在 B连续 C偏导数存在 D可微请不要用排除法 能一项一项解释最好啦!
由于f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy是对任意的x,y都成立，那么我们也晓得对于y=1,和任意的x也成立。令y=1,得到f(1+x)=f(x)+2+2x。于是，x=0即得到f(1)=f(0)+2=2 => f(0)=0.相信剩下的你就会觉得很简单了，就是简单的数列：（当x为整数时）f(1+x)=f(x)+2+2x => f(1...
( 1 )由f ( 1 )=1,f ( (x+y) )=f ( x )+f ( y )+2xy, 则f ( 2 )=f ( (1+1) )=1+1+2=4, f ( 3 )=f ( (2+1) )=4+1+2* 2* 1=9, f ( 4 )=f ( (3+1) )=9+1+2* 3* 1=16, 综上所述,求得f ( 2 )=4,f ( 3 )=9,f ( 4 )...
3:函数f(x)满足:⑴定义域是(0,+∞)⑵当x>1时,f(x)<2;⑶对任意x,y∈(0,∞)总有f(xy)=f(x)+f(y)-2.求:1,f(1)的值.2,判断函数f(x)的单调性,并用定义予以证明.4:已知函数f(x)在(-1,1)上有意义,f(1/2)=-1,当且仅当时...
解答:解:(Ⅰ)令x=y=0得f(0+0)=f(0)+f(0)+2×0×0⇒f(0)=0(3分) (Ⅱ)f(1)=1, (2分) 猜想f(n)=n2,下用数学归纳法证明之. 当n=1时,f(1)=1满足条件 假设当n=k时成立,即f(k)=k2 则当n=k+1时f(k+1)=f(k)+f(1)+2k=k2+1+2k=(k+1)2 ...
f（x+y）=f（x）+f（y）+2xy
z=f(2xy,x^2+y^2,x^3)，用全微分求导法，则有：dz=2f1'(ydx+xdy)+f2'(2xdx+2ydy)+3x^2f3'dx，即：dz=2yf1'dx+2xf1'dy+2xf2'dx+2yf2'dy+3x^2f3'dx，dz=(2yf1'+2xf2'+3x^2f3')dx+(2xf1'+2yf2')dy。则z对x的一阶偏导数为：∂z∂x =2yf1'+2xf2'+3x^2f3';同理，z...