∵0＜x＜π，∴π4＜2x+π4＜9π4，∴当2x+π4=π2，即x=π8时，f（x）有最大值2-1；∴f（x）最大值是2-1，相应的x的值x=π8；（2）函数y=sinx的图象向左平移π4个单位，得到y=sin（x+π4）的图象，
f(x)=2sinx(cosx-sinx)=sin2x+(1-2sin²x)-1 =sin2x+cos2x-1 =√2sin(2x+π/4)-1 周期是：2π/2=π 兀你高三吗太难了
∵x0是函数f(x)的一个极值点∴f′(x0)=0,∴2cosx0+sinx0=0,从而.∴分析:(1)x0是函数f(x)的一个零点,即2sinx0-cosx0=0,由同角三角函数基本关系式得,利用二倍角公式及同角三角函数基本关系式将cos2x0变换为二次齐次式,分子分母同除以cos2x0,代入即可(2)先求函数f(x)的导函数f′(x),因为x0...
解(1)证明:由f(x)=xcosx-sinx得 f′(x)=cosx-xsinx-cosx=-xsinx. 因为在区间 上f′(x)=-xsinx<0, 所以f(x)在区间 上单调递减. 从而f(x)≤f(0)=0. (2)当x>0时,“>a”等价于“sinx-ax>0”; “<b”等价于“sinx-bx<0”. ...
18.已知函数f(x)=sinx+cosx-sinxcosx (1)若x∈[0,π],sinx,cosx是方程x2-2ax-3a=0(a≠0)的两实根,求sinx-cosx的值; (2)求函数f(x)在区间[π2π2,π]上的最大值. 试题答案 在线课程 分析(1)x∈[0,π]时sinx≥0,-1≤cosx≤1;求出方程x2-2ax-3a=0(a≠0)的两实根,讨论a的值,从而...
f(x)=2sinx(cosx+sinx)=2sinxcosx+2(sinx)^2 =sin2x-[1-2(sinx)^2]+1 =sin2x-cos2x+1 =√2sin(2x-派/4)+1 故最小正周期T=2Pai/2=Pai 最大值是:根号2*1+1=根号2+1.(2)图像你只要把在-Pai/2,-Pai/4,0,Pai/4,Pai/2五个点描上就行了.
原式可变形为：sin2x+cos2x=√2sin(2x+∏/4),所以最小正周期为∏，单调递增区间为（k∏-3∏/8,k∏+∏/8)2
对于A,f(x+2π)=2sin(x+2π)-sin2(x+2π)=2sinx-sin2x=f(x),∴选项A正确;对于B,f(π-x)=2sin(π-x)-sin2(π-x)=2sinx+sin2x≠f(x),∴选项B错误;对于C,∵2π为f(x)的一个周期,∴要求f(x)最大值,只需考虑x∈[0,2π]的情况,f′(x)=2cosx-2cos2x=2(cosx-2cos2x+1...
解答解:(1)∵f(x)=2sinxcosx+1=sin2x+1, ∴f(π4π4)=sin(2×π4π4)+1=1+1=2, f(x)的最小正周期T=2π22π2=π. (2)∵sin2x∈[-1,1], ∴f(x)=sin2x+1∈[0,2], ∴f(x)的最大值为2,最小值为0. 点评本题主要考查了二倍角的正弦函数公式,周期公式,正弦函数的图象和性质等...
f(x)=2sinxcosx-1+2sin^2 x =sin2x-cos2x =√2(sin2x*√2/2-cos2x*√2/2) =√2sin(2x-π/4)所以最小正周期T=2π/2=π最大值是√2 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(1) 相似问题 已知F(x)=Sin2x-2sin平方x.求F(x)的最小正周期?求F(x)最大值和取最大值的X...