探索函数f(x)=cos2x 2sinx的最大值与最小值。首先，化简函数表达式。将f(x)展开为：f(x) = cos2x + 2sinx 利用三角恒等变换，将cos2x转换为关于sinx的表达式。使用公式cos2x = 1 - 2(sinx)^2，得到：f(x) = 1 - 2(sinx)^2 + 2sinx 接着，整理得到一个关于sinx的二次多项式：f(...
f（x）=cos2x×2sinx=（1-2sin²x）2sinx =2sinx-4sin³x 令g（x）=2x-4x³，x∈[-1,1]g‘（x）=2-12x²。令f’（x）=0得x=±1/√6 所以g（x）在-1/√6取极小值，在1/√6取极大值。又g（-1）=2，g（1）=-2，g（1/√6）=4/（3√6）所...
cos2x周期是π sinx周期是2π 1和2的最小公倍数是2 所以最小正周期是2π
函数f(x)=cos2x+2sinx的最大值是? 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 f(x)=cos2x+2sinx=1-2(sinx)^2+2sinx=-2[(sinx)^2-sinx+1/4]+3/2=-2(sinx-1/2)^2+3/2因为sinx∈[-1,1]所以f(x)的最大值是3/2 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
f(x)=cos2x+2sinx =1-2(six)^2+2sinx =-2(sinx-1/2)^2+3/2 -1≤sinx≤1 -3/2≤sinx-1/2≤1/2 于是最大值是3/2,最小值是-2*(-3/2)^2+3/2=-3 如果不懂，请Hi我，祝学习愉快！
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 f(x)=cos2x+2sinx=1-2(sinx)^2+2sinx=-2[(sinx)^2-sinx+1/4]+3/2=-2(sinx-1/2)^2+3/2因为sinx∈[-1,1]所以f(x)的最大值是3/2 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(2) ...
f(x)=cos2x+2sinx =[1-2sin^2(x)]+2sinx =-2sin^2(x)+2sinx+1
设sin(x)=a 则对cos(2x)用倍角公式：得到f(x)=1-2sin(x)+2sin(x)=-2(a²+a)+1 配方：-2(a-1/2)²+1.5=f(x)只要求出-2(a-1/2)²的最大值即可 而-2(sin(x)-1/2)²最大值为0 最小为-9/2，那么最大值为2/3 最小值为-3 ...
解答:解:f(x)=cos2x+2sinx=1-2sin2x+2sinx 令sinx=t则-1≤t≤1 y=-2t2+2t+1(-1≤t≤1) 其对称轴t= ,开口向下 所以当t= 时,y有最大值-2× = 当t=-1时,y有最小值-2-2+1=-3 故答案为-3, 点评:本题考查三角函数的二倍角公式、换元注意新变量的范围、求二次函数的最值. ...
f(x)=cos2x+2sinx ＝1-2sin^2x+2sinx =-2(sin^2-sinx)+1 =-2(sin^2-sinx+1/4-1/4)+1 =-(sinx-1/2)^2+3/2 然后就有你希望的结果了