函数f(x)= sinx cosx cosx sinx 的最小正周期是___. 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 函数f(x)= sinx cosx cosx sinx =sin2x-cos2x=-cos2x;∴f(x)的最小正周期是:T= 2π ω=π.故答案为:π. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 特别推荐 热点考...
红色图像向右平移π/2可以得到蓝色图像,即 cos(x-π/2)=sinx ,或 sin(x+π/2)=cosx 余弦函数的性质 0.定义域和值域 如果没有特别说明,通常定义域是实数集,值域是[-1,1] 1.单调性 根据之前对每个范围内函数值的判断,并结合图像,可以得知: 余弦函数f(x)=cosx在(-π,0)是单调递增的,在(0,π)是单...
（1）由sinx≠0得x≠kπ（k∈Z）， 故求f（x）的定义域为{x|x≠kπ，k∈Z}． ∵f（x）= (sinx-cosx)sin2x sinx =2cosx（sinx-cosx） =sin2x-cos2x-1 = 2 sin（2x- π 4 ）-1 ∴f（x）的最小正周期T= 2π 2 =π． （2）∵...
关于函数f(x)=sin(cosx)+cos(sinx)有下述四个结论:①f(x)是偶函数;②f(x)在区间(0,π2)单调递减;③f(x)的周期是π;④f(x)的最大值为2.其中所有正确结论的编号是( ). A. ①②③ B. ②④ C. ①② D. ①③ 相关知识点: 三角函数 三角函数 三角函数的周期性 三角函数周期公式 试题...
行列式展开得 f(x)=(cosx)^2-(sinx)^2=cos2x ，因此最小正周期为 2π/2=π 。
①f(x+π)=sin(π+x)+cos(π+x)sin(π+x)cos(π+x)=-sinx+cosxsinxcosx≠f(x),π不是f(x)的一个周期,本选项错误;②∵f(π2-x)=sin(π2−x)+cos(π2−x)sin(π2−x)cos(π2−x)=cosx+sinxcosxsinx=f(x)... ①将x换为x+π,计算得到结果看与f(x)相等与否即可做出判断;②...
余弦函数y = cosx的图像也是波浪线,周期同样是2π。它从1开始,先减小到1,再增大到1。它是偶函数,图像关于y轴对称。 正切函数y = tanx的图像就比较特别了,它是不连续的,有无数个渐近线。它的周期是π,是奇函数。 比如,当x = π/4时,sin(π/4) = cos(π/4) = √2/2,tan(π/4) = 1。通过这...
设f(x)=cos(sinx),g(x)=sin(cosx),则f(x),g(x)为奇函数还是偶函 设f(x)=cos(sinx),g(x)=sin(cosx),则f(x),g(x)为奇函数还是偶函数... 设f(x)=cos(sinx),g(x)=sin(cosx),则f(x),g(x)为奇函数还是偶函数 展开 我来答 ...
f(t)=2\cos t+\sin t+\sin t\cos t 问题等价于考虑二元函数g(x,y)=2x+y+xy 在满足条件 x^2+y^2=1\quad (*) 下的最值. 拉格朗日乘数法: L(x,y)=2x+y+xy+\lambda (x^2+y^2-1) 这里解释一下,我们发现当代入满足 (*) 的(x_0,y_0) 点, L(x_0,y_0)=g(x_0,y_0) ,...
sin(x+π/4）-根2<=t<=根2 t^2=1+2sinx*cosx sinx*cosx=(t^2-1)/2 令g(t)=(t^2-1)/2+t=0.5t^2+t-0.5 (-根2<=t<=根2)显然f(x)和g(t)有相同的值域 那么考察g(t)它的图象是抛物线 开口向上 对称轴t=-1 参考 定义域(-根2<=t<=根2)最大值为g(根2)=0.5+...