sinx的值域是[−1,1]；而cosx在[−1,1]内的值域是[cos1,1]。另外，cosx是...
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具体的值算不出来，不过Sin(cosx)的正负和cosx的正负相同，因此你只需确定cosx的符号就可以了，而Cos(sinx)对x∈R恒为正。sin（函数名称）一般指正弦。正弦（sine），数学术语，在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA（由英语sine一词简写得来），即sinA=∠A的对...
根据sinx在[-π/2,π/2]上单调递增,可得 sin(cosx)<sin(π/2-sinx)=sin(cosx) sin(cosx)<cos(sinx) ②sinx∈[-1,0] π/2+sinx∈[π/2-1,π/2]⊆[-π/2,π/2] cosx∈[-1,1]⊆[-π/2,π/2] cosx-sinx=√2sin(π/4-x)≤√2<π/2 cosx<π/2+sinx 我们得出了cosx与(π/2...
cos(sinx)=sin(cosx)是一个三角函数公式，可以通过三角函数的定义和诱导公式进行证明。根据三角函数的定义，有cos(x)=sin(π/2-x)，sin(x)=cos(π/2-x)。将cos(x)和sin(x)带入公式cos(sinx)=sin(cosx)中，得到cos[sin(x)]=sin[cos(x)]。根据诱导公式，有cos(π-x)=-cosx，sin(π...
高中三角函数习题比较大小:sin(cosx)和cos(sinx) 其中x为任意角注:请说明详细解题过程,谢谢 答案 360° | 270°| 0°| 15° | 30° | 37°| 45° sin | 0 | -1 | 0 |(√6-√2)/4 | 1/2 | 3/5 |√2/2 cos | 1 | 0 | 1 |(√6+√2)/4 |√3/2 | 4/5 |√2/2 tan | ...
求证：cos(sinx)＞s in(cosx)答案：解析：证法⼀：设y1=cos(s i nx)，y2=s i n(cosx)，其最⼩正周期为2π．在x∈[0，2π]讨论． ⽽s i n(cosx)=s i n[cos(π＋y)]=s i n[－cosy]=－s i n(cosy)＜0，∴cos(s i nx)＞s i n(cosx)． ∴沿⽤①的结论，cos(s ...
x∈（0，π/2）先比较cosx和cos(sinx)，cosx在0到π/2区间是单调递减的。设f(x)=x-sinx，则f(x)是奇函数，f'(x)=1-cos(x)>0，f(x)单调递增。又因为f(0)=0，所以x>0时f(x)>0即x>sinx 则在0到π/2内，cos(sinx)>cosx 再比较cosx和sin（cosx）cosx∈（0,1）设cosx=y ...
Sin(cosx)的正负和cosx的正负相同,因此你只需确定cosx的符号就可以了而Cos(sinx)对x∈R恒为正 sin
-sinx)当x属于[0,兀]时, π 2-1≤ π 2-sinx≤ π 2,-1≤cosx<1又因sinx+cosx≤ 2< π 2,且y=sint是[- π 2, π 2]上的增函数所以,cosx< π 2-sinx所以sin(cosx)<sin( π 2-sinx)即sin(cosx)<cos(sinx). 直接利用三角函数值的范围,即可得出结论. 本题考点:任意角的三角函数的定义...