f(x)=2sinxcosx =sin2x 正弦二倍角公式，所以因为最小正周期2π/w，这里w=2，所以f(x)的最小正周期是π。
=2sin²x+2sinxcosx =1-cos2x+sin2x =1+√2 （√2/2sin2x-√2/2cos2x）=1+√2（sin2xcosπ/4-cos2xsinπ/4）=1+√2sin(2x-π/4)所以 最小正周期=π 最大值=1+√2
零点:x=k\pi\quad\left(k\in\mathbf{Z}\right) 导数:\displaystyle\left(x\tan x\right)'=\tan x+\frac{x}{\cos^{2}x} 单调性:在\displaystyle\left(\,-\frac{\pi}{2}+k\pi\,,\,\frac{\pi}{2}+k\pi\,\right)\ \left(\,k\in\mathbf{Z}^{-}\,\right)和\displaystyle\left(\,-...
解答解:(1)∵f(x)=2sinxcosx+1=sin2x+1, ∴f(π4π4)=sin(2×π4π4)+1=1+1=2, f(x)的最小正周期T=2π22π2=π. (2)∵sin2x∈[-1,1], ∴f(x)=sin2x+1∈[0,2], ∴f(x)的最大值为2,最小值为0. 点评本题主要考查了二倍角的正弦函数公式,周期公式,正弦函数的图象和性质等...
已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx).(1)求f(x)的最小正周期;(2)求f(x)的最大值并写出f(x)取最大值时的x的集合;(3)画出函数y=f(x)在区间[0,π]上的图象.
f(x)=2sinxcosx=sin2x 对称轴为2x=kπ+π/2 （k∈Z）即x=kπ/2+π/4 （k∈Z）
f(x)=2sinx(cosx+sinx)=2sinxcosx+2(sinx)^2 =sin2x-[1-2(sinx)^2]+1 =sin2x-cos2x+1 =√2sin(2x-派/4)+1 故最小正周期T=2Pai/2=Pai 最大值是:根号2*1+1=根号2+1.(2)图像你只要把在-Pai/2,-Pai/4,0,Pai/4,Pai/2五个点描上就行了.
函数f(x)=cos..不妨设存在A<pi,任意x有cos(sin(x+A))=cos(sinx)=>sinx=sin(x+A)+2kpi ;sinx=-sin(x+A)+2kpi=>2>sinx-s
已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1,x∈R.(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期;(Ⅱ)求函数f(x)的单调递增区间.(Ⅲ)该函数f(x)由y=sinx通过怎样的图象变换得到.
sin2x sinxcosx.(1) 求f(x)的最小正周期;(2) 求f(x)在[0, ]上的最值和单调递增区间;(3) f(x)的图象可以由y=sin2x图象经过