f(x)=2sinxcosx =sin2x 正弦二倍角公式，所以因为最小正周期2π/w，这里w=2，所以f(x)的最小正周期是π。
您好，这是解题步骤 sorry,我应该写成f关于cosx的函数图像为增，减，增 不是关于f对x的函数 您看一下绿色部分 将它换一下变量 宝贝，有没有理解呀 宝贝，您看看这个，我是将f（x）与f（x）的导函数都最终转化为关于u的函数 因此自变量的取值范围也发生了变化 ...
=2sin²x+2sinxcosx =1-cos2x+sin2x =1+√2 （√2/2sin2x-√2/2cos2x）=1+√2（sin2xcosπ/4-cos2xsinπ/4）=1+√2sin(2x-π/4)所以 最小正周期=π 最大值=1+√2
由于题目缺少符号,为了使题目完整,现假设题目中函数为:f(x)=2sinx(cosx-sinx)+1=2sinxcosx-2sin^2x+1=sin2x+cos2x=√2sin(2x+π/4)T=2π/2=πf(x)max=√2 结果一 题目 已知函数fx等于2sinx(cosx➕sinx)➖1求fx得最小正周期和最大值 答案 由于题目缺少符号,为了使题目完整,现假设题目中函数...
解答解:(1)∵f(x)=2sinxcosx+1=sin2x+1, ∴f(π4π4)=sin(2×π4π4)+1=1+1=2, f(x)的最小正周期T=2π22π2=π. (2)∵sin2x∈[-1,1], ∴f(x)=sin2x+1∈[0,2], ∴f(x)的最大值为2,最小值为0. 点评本题主要考查了二倍角的正弦函数公式,周期公式,正弦函数的图象和性质等...
f（x）=2sinx(sinx+cosx)=2sin²x+2sinxcosx=1-cos2x+sin2x =1+√2sin(2x-π/4)（1）f（x）的最小正周期T=2π/2=π 最大值为1+√2 （2）画出y=f（x）在区间（-兀/2，兀/2）的图像，如图
由于题目缺少符号，为了使题目完整，现假设题目中函数为：f(x)=2sinx(cosx-sinx)+1 =2sinxcosx-2sin^2x+1 =sin2x+cos2x =√2sin(2x+π/4)T=2π/2=π f(x)max=√2
f(x)=2sinxcosx=sin2x 对称轴为2x=kπ+π/2 （k∈Z）即x=kπ/2+π/4 （k∈Z）
f(x)=2sinxcosx+1最大值为多少 先化简：2sinxcosx=sin2x 则f(x)=1+sin2x 而因为|sin2x|<=1 所以，f(x)的最大值为：1+1=2, 当sin2x=1时成立 此时，x=kΠ+Π/4
f(x)=2sinxcosx+sinx-1=sin2x+sinx-1.最小正周期是2π。因为sin2x的周期为π。