f(x)=2sinxcosx =sin2x 正弦二倍角公式，所以因为最小正周期2π/w，这里w=2，所以f(x)的最小正周期是π。f(x)=2sinxcosx，利用2倍角公式，得出f(x)=sin2x，周期等与（2π/w),所以最小正周期为π
（1）f（x）的最小正周期T=2π/2=π 最大值为1+√2 （2）画出y=f（x）在区间（-兀/2，兀/2）的图像，如图 f(x)=2sinx(sinx+cosx)=2sinX方+2sinXcosX=-cos2x+sin2x+1=根号2倍的sin（2x-π/4）+1所以最小正周期为π，最大值为根号2+1
解答解:(1)∵f(x)=2sinxcosx+1=sin2x+1, ∴f(π4π4)=sin(2×π4π4)+1=1+1=2, f(x)的最小正周期T=2π22π2=π. (2)∵sin2x∈[-1,1], ∴f(x)=sin2x+1∈[0,2], ∴f(x)的最大值为2,最小值为0. 点评本题主要考查了二倍角的正弦函数公式,周期公式,正弦函数的图象和性质等...
=(2cos x 2,1+tan2x), b=( 2sinx( x 2+ x 4),cos2x),f(x)= a• b(1)求f(x)在(0, π 2]上的单调增区间;(2)若f(α)= 5 2,α∈( π 2,π),求f(-α)的值. 查看答案和解析>> 科目:高中数学 来源: 题型: 已知函数f(x)= 1 2ax2-(2a+1)x+2lnx+1(a≤ 1 2).(Ⅰ...
已知函数f(x)=2sinx+sin2x,则( ) A. f(x)是最小正周期是2π B. π是f(x)的一个极值点 C. f(x)的最小值是-2 D. f(
f(x)=2sinxcosx=sin2x 对称轴为2x=kπ+π/2 （k∈Z）即x=kπ/2+π/4 （k∈Z）若是
f(x)=2sinx(sinx+cosx)=2sin²x+2sinxcosx =1-cos2x+sin2x =1+√2 （√2/2sin2x-√2/2cos2x）=1+√2（sin2xcosπ/4-cos2xsinπ/4）=1+√2sin(2x-π/4)所以 最小正周期=π 最大值=1+√2 原始
已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx).(1)求f(x)的最小正周期;(2)求f(x)的最大值并写出f(x)取最大值时的x的集合;(3)画出函数y=f(x)在区间[0,π]上的图象.
函数f(x)=2sinx(sinx+cosx).化简得:f(x)=2sin2x+2sinxcosx=1-cos2x+sin2x= 2sin(2x- π 4)+1(1)函数的最小正周期T= 2π ω= 2π 2=π(2)当x∈[0, π 2]上时,则2x- π 4∈[ - π 4, 3π 4]当x= - π 4时,函数f(x)取得最小值,即f(x)min=0当x= π 2时,函数f(x)...
x^2+y^2=1\quad (*) 下的最值. 拉格朗日乘数法: L(x,y)=2x+y+xy+\lambda (x^2+y^2-1) 这里解释一下,我们发现当代入满足 (*) 的(x_0,y_0) 点, L(x_0,y_0)=g(x_0,y_0) ,所以问题可以转化为求 L(x,y) 的最值,求偏导(和一元函数求极值的原理可以类比): \[\begin{cases}...