(12分)已知函数f(x)=sin2xsinxcosx(1)求f(x)的最小正周期以及图象的对称轴方程(2)当x∈[0,]时,求函数f(x)的最大值和最小值.
f(x)=2sinxcosx =sin2x 正弦二倍角公式，所以因为最小正周期2π/w，这里w=2，所以f(x)的最小正周期是π。
=2sin²x+2sinxcosx =1-cos2x+sin2x =1+√2 （√2/2sin2x-√2/2cos2x）=1+√2（sin2xcosπ/4-cos2xsinπ/4）=1+√2sin(2x-π/4)所以 最小正周期=π 最大值=1+√2
由于题目缺少符号,为了使题目完整,现假设题目中函数为:f(x)=2sinx(cosx-sinx)+1=2sinxcosx-2sin^2x+1=sin2x+cos2x=√2sin(2x+π/4)T=2π/2=πf(x)max=√2 结果一 题目 已知函数fx等于2sinx(cosx➕sinx)➖1求fx得最小正周期和最大值 答案 由于题目缺少符号,为了使题目完整,现假设题目中函数...
)=sinx×cosx+ sin2x= sin2x+ (1-cos2x)=sin(2x- )+ . (Ⅰ)函数f(x)的最小正周期为 . (Ⅱ)因为x∈[0, ],所以2x- ∈[- , ]. 所以sin(2x- )∈[- ,1]. 所以f(x)∈[0,1+ ]. 练习册系列答案 全优课堂满分备考系列答案 专题王系列答案 ...
解答解:(1)∵f(x)=2sinxcosx+1=sin2x+1, ∴f(π4π4)=sin(2×π4π4)+1=1+1=2, f(x)的最小正周期T=2π22π2=π. (2)∵sin2x∈[-1,1], ∴f(x)=sin2x+1∈[0,2], ∴f(x)的最大值为2,最小值为0. 点评本题主要考查了二倍角的正弦函数公式,周期公式,正弦函数的图象和性质等...
f（x）=2sinx(sinx+cosx)=2sin²x+2sinxcosx=1-cos2x+sin2x =1+√2sin(2x-π/4)（1）f（x）的最小正周期T=2π/2=π 最大值为1+√2 （2）画出y=f（x）在区间（-兀/2，兀/2）的图像，如图
由于题目缺少符号，为了使题目完整，现假设题目中函数为：f(x)=2sinx(cosx-sinx)+1 =2sinxcosx-2sin^2x+1 =sin2x+cos2x =√2sin(2x+π/4)T=2π/2=π f(x)max=√2
f(x)=2sinx(cosx+sinx)=2sinxcosx+2(sinx)^2 =sin2x-[1-2(sinx)^2]+1 =sin2x-cos2x+1 =√2sin(2x-派/4)+1 故最小正周期T=2Pai/2=Pai 最大值是:根号2*1+1=根号2+1.(2)图像你只要把在-Pai/2,-Pai/4,0,Pai/4,Pai/2五个点描上就行了.
已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx)-1,x∈R.(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)该函数的图象可由y=sinx(x∈R)的图象经过怎样的变换得到;(3)利用“五点作图法”画出函数f(x)在长度