f(x)=2sinxcosx =sin2x 正弦二倍角公式，所以因为最小正周期2π/w，这里w=2，所以f(x)的最小正周期是π。
=2sin²x+2sinxcosx =1-cos2x+sin2x =1+√2 （√2/2sin2x-√2/2cos2x）=1+√2（sin2xcosπ/4-cos2xsinπ/4）=1+√2sin(2x-π/4)所以 最小正周期=π 最大值=1+√2
已知函数f(x)=2sinx(cosx+sinx)-1.(1)求f(x)的最小正周期和最大值;(2)若α为三角形的内角且f(α2−π8)=22,求f(α)的值.
解答解:(1)∵f(x)=2sinxcosx+1=sin2x+1, ∴f(π4π4)=sin(2×π4π4)+1=1+1=2, f(x)的最小正周期T=2π22π2=π. (2)∵sin2x∈[-1,1], ∴f(x)=sin2x+1∈[0,2], ∴f(x)的最大值为2,最小值为0. 点评本题主要考查了二倍角的正弦函数公式,周期公式,正弦函数的图象和性质等...
)=sinx×cosx+ sin2x= sin2x+ (1-cos2x)=sin(2x- )+ . (Ⅰ)函数f(x)的最小正周期为 . (Ⅱ)因为x∈[0, ],所以2x- ∈[- , ]. 所以sin(2x- )∈[- ,1]. 所以f(x)∈[0,1+ ]. 练习册系列答案 河南省重点中学模拟试卷精选及详解系列答案 ...
f（x）=2sinx(sinx+cosx)=2sin²x+2sinxcosx=1-cos2x+sin2x =1+√2sin(2x-π/4)（1）f（x）的最小正周期T=2π/2=π 最大值为1+√2 （2）画出y=f（x）在区间（-兀/2，兀/2）的图像，如图
y=f(x)=2sinx(sinx+cosx)=2sin^2x+sin2x=1-cos2x+sin2x=1+√2sin(2x-π/4)①振幅A=√2 ,周期T=π ,初相Φ=-π/4 ②u=2x-π/4 , 0 π/2 , π, 3π/2 2 x=(u+π/4)/2 π/8, 3π/8, 5π/8, 7π/8 9π/8 y=1+√2sin(...
已知函数f(x)=2sinx(cosx-sinx).(1)当0<x<π时,求f(x)的最大值及相应的x值; (2)利用函数y=sinx的图象经过怎样的变换得到f(x)的图象.
已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1,x∈R.(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期;(Ⅱ)求函数f(x)的单调递增区间.(Ⅲ)该函数f(x)由y=sinx通过怎样的图象变换得到.
已知函数f(x)=2sinxcosx-2cos2x-1. (Ⅰ)求f(x)的最小正周期及对称轴方程; (Ⅱ)求f(x)在区间[0, π 2 ]上的最大值. 试题答案 在线课程 考点:三角函数中的恒等变换应用,三角函数的周期性及其求法 专题:三角函数的求值,三角函数的图像与性质 ...