已知函数 f(x)=xsinx+cosx .(1)若 x∈(0,2π) ,求函数f(x)的极值;(2)若x0,记x为f(x)的从小到大的第n个极值点,证明: 1/(x_2^2)+1/(x_3^2)+1/(x_4^2)+⋯+1/(x_n^2)1/9(n≥2,n∈ 相关知识点: 试题来源: 解析 (1)因为 f(x)=xsinx+cosx(0x2π) , 所以f...
(1)∵f(x)=xsinx+cosx,x∈(0,π)∴f'(x)=sinx+xcosx-sinx令f'(x)=0,得到x=π/(2)则函数f'(x)的零点为π/(2)(2)由(1)得f'(x)=xcosx,f'(π/(2))=0∵当0xπ/(2)时,f'(x)00" data-width="85" data-height="26" data-size="1265" data-format="png" style="max...
cosx(cosx>sinx) (1)画出f(x)的图象,并写出其单调区间、最大值、最小值; (2)判断f(x)是否为周期函数.如果是,求出最小正周期. 试题答案 在线课程 分析:f(x)的含义是取y=sinx和y=cosx的较大者,所以先在同一坐标系内画出y=sinx和y=cosx的图象,然后取上方的部分,就得到f(x)的图象.画出图象来之后...
f(x)=√2[(√2/2)sinx＋(√2/2)cosx]=√2[sinxcos(π/4)＋cosxsin(π/4)]=√2sin(x＋π/4)1、最大值是√2，此时x＋π/4=2kπ＋π/2，即取得最大值是取值集合是：{x|x=2kπ＋π/4，k∈Z} 2、这个函数可以由y=sinx ===>>> 向左平移π/4个单位【得到y=sin(x＋π/...
得x属于{2k(pai)+3/4(pai),（2k+1）(pai)）。（3）性质sinx^2+cosx^2=1，sinx^2=(a/1)^2,cosx^2=(b/1))^2.sinx/cosx=a/b=tanx{不等于2k(pai)+1/2(pai)} sinx=a/1=a由图可得关于y轴对称，cosx=b/1关于x轴对称.sinx在第一象限是递增，cosx是递减.
1.已知函数 f(x)=xsinx , g(x)=cosx ,则图象为如图的函数可能是(C)yA A. y=f(x)g(x)-1_ “ y=(f(x))/(g(x))π x C. y=f(x)+g(x)-1 D. y=f(x)-g(x)+1_ 相关知识点: 试题来源: 解析 答案见上1.C 解析:f(n)=0,g(n)=-1,由图知,当x=n时, y0,排除B,D;...
解:(1)∵f(x)=cosx+xsinx-1,∴f'(x)=xcosx,当x∈(0,π/2)时,f(x)>0,f(x)单调递增;当x∈(π/2,π)时f'(x)<0,f(x)单调递减,∴当x=π/2时,f(x)有极大值,并且极大值为f(π/2)=π/2-1,没有极小值.(2)证明:当x∈[0,π)时,令F(x)=ex+e-x-2(cosx+xsinx),...
已知函数f(x)=sinx+cosx,x∈R.(1)求函数f(x)的最大值及取得最大值的自变量x的集合;(2)说明函数f(x)的图象可由y=sinx的图象经过的变化得到.
如果f（X）=f（-X）就是偶函数，-f（X）=f（-X），则是奇函数，两个都不满足就是C，两个都满足则是D，这题应该选A，f（-x）=sin（-X）cos（-X）=-sinxcosx。我觉得你平时学习应该多注重基础，这是我第一次回答，望采纳。。。方法...
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