∵函数f(x)=sinxcosx,则二倍角公式可得:f(x)= 1 2sin2x,其最小正周期为π,故答案是π. 由已知中函数f(x)=sinxcosx= 1 2sin2x,其最小正周期为T=π,可得结论. 本题考点:二倍角的正弦;三角函数的周期性及其求法. 考点点评:本题考查了正弦函数的二倍角公式,三角函数的最小正周期及其求法,其中熟练...
(1)画出f(x)的图象,并写出其单调区间、最大值、最小值;(2)判断f(x)是否为周期函数.如果是,求出最小正周期. 试题答案 分析:f(x)的含义是取y=sinx和y=cosx的较大者,所以先在同一坐标系内画出y=sinx和y=cosx的图象,然后取上方的部分,就得到f(x)的图象.画出图象来之后,就很容易的找出单调区间,...
(-x)=xsinx+cosx=f(x).所以函数为偶函数,所以①为真命题; 对于②,f′(x)=sinx+xcosx-sinx=xcosx,当x∈[0, π 2 ]时,f′(x)>0,此时函数为增函数,故②为假命题; 对于③,令f(x)=0,所以 1 x =-tanx ,做出y= 1 x 及y=-tanx在[- 3π 2 , 3π 2 ]上的图象可知,它们在[- 3...
讲cosx移项，得到，ycosx=sinx-2 sinx-ycosx=2 根号下y的平方加上1倍的sin(x-45°）=2 此函数的定义域为cosx≠0即x≠kπ 所以sin(x-45°）属于[-1,1],所以根号下y的平方+1大于等于0小于等于2 所以Y 的值域是[-无穷，根号3]补充：不是。。。y属于【-根号3.根号3】上头那个...
f(x)=sinxcosx =1/2*2sinxcosx =1/2*sin2x ∵-1≤sin2x≤1 ∴-1/2≤f(x)≤1/2 即最大值为1/2 最小正周期为：T=2π/2=π 选D 【中学生数理化】团队wdxf4444为您解答！祝您学习进步 不明白可以追问！满意请点击下面的【选为满意回答】按钮，O(∩_∩)O谢谢...
(本题12分)已知函数f(x)=xsinx+cosx 。(1)若x∈(0,2π) ),求函数f(x)的极值;(2)若X O,记L为f(x)的从小到大的第i(i∈N^*)
如果f（X）=f（-X）就是偶函数，-f（X）=f（-X），则是奇函数，两个都不满足就是C，两个都满足则是D，这题应该选A，f（-x）=sin（-X）cos（-X）=-sinxcosx。我觉得你平时学习应该多注重基础，这是我第一次回答，望采纳。。。
我们式子换算成一个整体，再根据这个整体结合图形来做题就好啦[鲜花][鲜花]三角函数正弦的对称轴就是kπ+π/2，k∈Z，对称重心是kπ，k∈Z 这个题目就是令括号里面的数等于对称轴和对称中心，进而解决问题[鲜花][鲜花][鲜花]我们这个题目是三角函数结合图形来做的一条题目[鲜花][鲜花]数与形是...
解:(1)∵f(x)=xsinx+cosx,∴f′(x)=sinx+xcosx-sinx=xcosx,x∈(0,2π),f′(x)=0,∴x=∠A或∴f(x) 在(0,∠A),(∠A,2π)递增,(∠A,∠A)递减,…(2分)∴f(x)极小值=-,f(x)极大值=;…(6分)(Ⅱ)∵f′(x)=0,x>0,∴xi=,…(8分)∴=<,…(9分)∴∠A(+∠A...
已知函数f(x)=xsinx+cosx,.(1)判断函数f(x)在区间上零点的个数;请从下面所给的22、23两题中选定一题作答,并用2B铅笔在答题卡上将所选题目对应的题号方框涂黑,按所涂题号进行评分;不涂、多涂均按所答第一题评分;多答按所答第一题评分。