百度试题 结果1 题目ex-x-1一定大于0吗求解 相关知识点: 试题来源: 解析 另f(x)=ex-x-1=0 则x=1/(e-1) 当x>1/(e-1)时,f(x)>0 当x=1/(e-1),f(x)=0 当x<1/(e-1),f(x)<0 ∴ 不一定大于0 反馈 收藏
f'(x)=e^x-1,x>0时f'(x)>0,x<0时f'(x)<0,∴f(x)|min=f(0)=0,∴e^x-x-1>=0,当且仅当x=0时取等号。
其实就是证明e^(x-1)大于1由于x>1,所以x-1大于0,所以e^(x-1)大于1结果一 题目 证明:当x>1时,e的x次方大于ex? 答案 其实就是证明e的(x-1)次方大于1,由于x>1,所以x-1大于0,所以e的(x-1)次方大于1,就证明出来了相关推荐 1证明:当x>1时,e的x次方大于ex?
方法一:x>1时,设f(t)=e^t,t∈[1,x]f(t)在[1,x]上连续,在(1,x)内可导,由拉格朗日中值定理,存在ξ∈(1,x),使得f'(ξ)=(e^x-e)/(x-1)f'(t)=e^t,所以(e^x-e)/(x-1)=e^ξξ>1,所以(e^x-e)/(x-1)>e,此即e^x>ex 方法二:设f(x)=e^x-ex,x∈[1,+∞)f(x)在[...
在x大于1的情况下，我们可以通过两种方法证明\(e^x > ex\)。方法一中，我们设\(f(t) = e^t\)，其中\(t\)属于闭区间\[1, x\]。该函数在\[1, x\]上连续，并在(1, x)内可导。根据拉格朗日中值定理，存在一个ξ属于(1, x)，使得\(f'(ξ) = \frac{e^x - e}{x - 1}\)...
试题来源: 解析 【解析】 【解析】 【解析】 【解析】 【解析】 【解析】 结果一 题目 证明当x大于0时函数y=ex-x-1单调递增 答案 f′(x)=e∧x -1∵x≥0∴e∧≥1∴ f′(x)=e∧x -1≥0∴单调增 相关推荐 1证明当x大于0时函数y=ex-x-1单调递增 反馈 收藏 ...
另f（x）=ex-x-1=0 则x=1/(e-1)当x＞1/(e-1)时,f（x）＞0 当x=1/(e-1),f（x）=0 当x＜1/(e-1),f（x）＜0 ∴ 不一定大于0
又e^1=e*1于是e^x>ex结果一 题目 用洛必达法则证明:e的x次方大于ex(x>1) 答案 x>1时任取x其增量△xe^x与ex的平均变化速率比v1/v2=[e^(x+△x)-e^x]/△x/[e*(x+△x)-ex]/△x△x->0瞬时变化速率比v1/v2=e^x/e=e^(x-1)x>1时v1/v2>1又e^1=e*1于是e^x>ex...
eX为什么大于X十1？画个图
设A={x||x-a|<1},B={x|(x-1)(5-x)>0},若A∩B=∅,则实数a的取值范围是( ) A、{a|0≤a≤6} B、{a|a≤2或a≥4} C、{a|a≤0或a≥6} D、{a|2≤a≤4} 查看答案和解析>> 科目:高中数学 来源: 题型: 已知函数f(x)=( 1 2)x-x 1 3,那么在下列区间中含有函数f(x)零点...