用洛必达法则证明:e的x次方大于ex(x>1) 答案 x>1时任取x其增量△xe^x与ex的平均变化速率比v1/v2=[e^(x+△x)-e^x]/△x/[e*(x+△x)-ex]/△x△x->0瞬时变化速率比v1/v2=e^x/e=e^(x-1)x>1时v1/v2>1又e^1=e*1于是e^x>ex相关...
解析 设函数f(x)=e^x-ex,x∈(1,+∞),在区间(1,x0)可导,在区间[1,x0]上连续,根据拉格朗日中值定理,在区间(1,x0)内可找到一点ξ,使得f(x0)=f(1)+f'(ξ)*(x0-1),f'(x)=e^x-e,在ξ点的导数为e^ξ-e,f(1)=e-e=0,f(x0)=0+(... ...
方法一:x>1时,设f(t)=e^t,t∈[1,x]f(t)在[1,x]上连续,在(1,x)内可导,由拉格朗日中值定理,存在ξ∈(1,x),使得f'(ξ)=(e^x-e)/(x-1)f'(t)=e^t,所以(e^x-e)/(x-1)=e^ξξ>1,所以(e^x-e)/(x-1)>e,此即e^x>ex 方法二:设f(x)=e^x-ex,x∈[1,+∞)f(x)在[...
证明:当x>1时,e的x次方大于ex?相关知识点: 试题来源: 解析其实就是证明e的(x-1)次方大于1,由于x>1,所以x-1大于0,所以e的(x-1)次方大于1,就证明出来了 分析总结。 其实就是证明e的x1次方大于1由于x1所以x1大于0所以e的x1次方大于1就证明出来了...
当x>1时,证明e的x次方大于ex 答案 这个软件打不出中文,请谅解Monotonically increasing是单调递增的意思f(x)=e*-ex-|||-f(x)=e*-e-|||-when f(x)=0,x=l-|||-when f'(x)0,xI-|||-.∴.when xl,f(x)O-|||-.∴.f(x)is monotonically increasing while xC(l,+oo)-|||-.∴.eex ...
证明：e^x>ex x>1令g(x)=e^x-exg'(x)=e^x-e当x>1时，g'(x)>0所以g(x)在x>1上面单增，则当x→1时，有最小值→0所以g(x)>0即e^x>ex x>1证毕
设f(x)=e^x-ex，x>1 f'(x)=e^x-e>0 所以f(x)单调递增，f(x)>f(1)=0 所以e^x-ex>0，即e^x>ex
证明当X》1时,不等式e的x次方大于ex成立 方法一:x>1时,设f(t)=e^t,t∈[1,x]f(t)在[1,x]上连续,在(1,x)内可导,由拉格朗日中值定理,存在ξ∈(1,x),使得f'(ξ)=(e^x-e)/(x-1)f'(t)=e^t,所以(e^x-e)...猜你关注广告 1美国经济现状 2美国大学学费 3出售二手房 诛仙3 经...
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证明:e^x>ex x>1令g(x)=e^x-exg'(x)=e^x-e当x>1时,g'(x)>0所以g(x)在x>1上面单增,则当x→1时,有最小值→0所以g(x)>0即e^x>ex x>1证毕 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 怎么证明Y=X三次方的单调性 如何证明2的x次方加2的负x次方的单调性 如何证明f(x)...