解析 设函数f(x)=e^x-ex,x∈(1,+∞),在区间(1,x0)可导,在区间[1,x0]上连续,根据拉格朗日中值定理,在区间(1,x0)内可找到一点ξ,使得f(x0)=f(1)+f'(ξ)*(x0-1),f'(x)=e^x-e,在ξ点的导数为e^ξ-e,f(1)=e-e=0,f(x0)=0+(... ...
在x大于1的情况下，我们可以通过两种方法证明\(e^x > ex\)。方法一中，我们设\(f(t) = e^t\)，其中\(t\)属于闭区间\[1, x\]。该函数在\[1, x\]上连续，并在(1, x)内可导。根据拉格朗日中值定理，存在一个ξ属于(1, x)，使得\(f'(ξ) = \frac{e^x - e}{x - 1}\)。
用洛必达法则证明:e的x次方大于ex(x>1) 答案 x>1时任取x其增量△xe^x与ex的平均变化速率比v1/v2=[e^(x+△x)-e^x]/△x/[e*(x+△x)-ex]/△x△x->0瞬时变化速率比v1/v2=e^x/e=e^(x-1)x>1时v1/v2>1又e^1=e*1于是e^x>ex相关...
方法一:x>1时,设f(t)=e^t,t∈[1,x]f(t)在[1,x]上连续,在(1,x)内可导,由拉格朗日中值定理,存在ξ∈(1,x),使得f'(ξ)=(e^x-e)/(x-1)f'(t)=e^t,所以(e^x-e)/(x-1)=e^ξξ>1,所以(e^x-e)/(x-1)>e,此即e^x>ex 方法二:设f(x)=e^x-ex,x∈[1,+∞)f(x)在[...
2015-03-31 怎么证明当x大于1时,e的x次方大于ex 2013-11-18 怎么证明当x大于1时,e的x次方大于ex 39 2018-01-09 如何证明 当x大于0时,x大于ln(1+x)这道题。 2015-01-04 证明:当x>1时,e的x次方大于ex? 2011-01-21 1.证明当x<1时,e的x次方小于等于1/(1-x) 17 更多...
证明:当x>1时,e的x次方大于ex?相关知识点: 试题来源: 解析其实就是证明e的(x-1)次方大于1,由于x>1,所以x-1大于0,所以e的(x-1)次方大于1,就证明出来了 分析总结。 其实就是证明e的x1次方大于1由于x1所以x1大于0所以e的x1次方大于1就证明出来了...
证明当X》1时,不等式e的x次方大于ex成立 方法一:x>1时,设f(t)=e^t,t∈[1,x]f(t)在[1,x]上连续,在(1,x)内可导,由拉格朗日中值定理,存在ξ∈(1,x),使得f'(ξ)=(e^x-e)/(x-1)f'(t)=e^t,所以(e^x-e)...猜你关注广告 1美国经济现状 2美国大学学费 3出售二手房 诛仙3 经...
当x>1时,证明e的x次方大于ex 答案 这个软件打不出中文,请谅解Monotonically increasing是单调递增的意思f(x)=e*-ex-|||-f(x)=e*-e-|||-when f(x)=0,x=l-|||-when f'(x)0,xI-|||-.∴.when xl,f(x)O-|||-.∴.f(x)is monotonically increasing while xC(l,+oo)-|||-.∴.eex ...
e的x次方=e+e的(x-1)次方 如果x>1则(x-1)>0 那么e的(x-1)次方就大于0 e+e的(x-1)次方就大于e了
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