结果1 题目 试证明:当x大于0时,e的x次方大于等于x+1恒成立. 相关知识点: 试题来源: 解析解: 证明:令f(x)=ex-1-x ,则f′(x)=e x-1, ∵x>0,ex>e0=1 ,∴ex-1>0 ,即f′(x)>0 ,∴f(x)在(0,+∞)上为增函数,由x>0知,f(x)>f(0),即:ex-1-x>e0-1-0 , 即:ex-1-x>0 ...
题目 数学题:证明:当X属于R时,e的x次方大于等于x+1证明:当X属于R时,e的x次方大于等于x+1 相关知识点: 试题来源: 解析1、构造函数f(x)=e^x-(x+1),求导,f ' (x)=e^x-12、则x>0时,f ' (x)>0,即f(x)单调递增.x 反馈 收藏
证明不等式 e的x次方大于等于x+1 x属于R 答案 令f(x)=e^x-x-1f(0)=0f'(x)=e^x-1>0得:x>0所以,f(x)在(-∞,0)上递减,在(0,+∞)上递增所以,f(x)的最小值为f(0)即:f(x)≧f(0)=0所以,e^x-x-1≧0即:e^x≧x+1证毕.相关推荐 1证明不等式 e的x次方大于等于x+1 x属于R 反...
x+1>0解得:x>-1∴函数的定义域为(-1,+∞)∴f‘(x)=e^x-1/(x+1)令f'(x)=0,可得:e^x-1/(x+1)=0解得:x=0当x在(-1,0)时,f’(x)<0当x在(0,+∞)时,f‘(x)>0故函数在(1,+无穷)为增函数。∴f(x)min=f(1)=e-ln2-1>0...
要证明 ex≥x+1e^x \geq x + 1ex≥x+1,我们可以按照以下步骤进行: 第一步:定义函数 定义函数 f(x)=ex−x−1f(x) = e^x - x - 1f(x)=ex−x−1。 第二步:求导 对f(x)f(x)f(x) 求导,得到 f′(x)=ex−1f'(x) = e^x - 1f′(x)=ex−1。 第三步:分析导数的符号 ...
当x不等于0时,证明:e的x次方大于1+x 答案 f(x)=e^x-1-xf'(x)=e^x-1当x1+x 结果二 题目 当x 不等于0时,求证e的x次方>1+x 答案 由e^x 的泰勒展开式e^x = 1+x+x²/2+x³/3!+x⁴/4!+.显然 x≠0 时,e^x > 1+x.相关推荐 1当x不等于0时,证明:e的x次方大于1+x 2当...
高中移项求导，大学的话建议用泰勒公式展开，还可以得到很多常见的放缩式子，如ln(1+x)＜x等 ...
证明:当X属于R时,e的x次方大于等于x+1 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析解答一 举报 1、构造函数f(x)=e^x-(x+1),求导,f ' (x)=e^x-12、则x>0时,f ' (x)>0,即f(x)单调递增.x 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答...
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