方法一:x>1时,设f(t)=e^t,t∈[1,x]f(t)在[1,x]上连续,在(1,x)内可导,由拉格朗日中值定理,存在ξ∈(1,x),使得f'(ξ)=(e^x-e)/(x-1)f'(t)=e^t,所以(e^x-e)/(x-1)=e^ξξ>1,所以(e^x-e)/(x-1)>e,此即e^x>ex 方法二:设f(x)=e^x-ex,x∈[1,+∞)f(x)在[...
证明,当x>1时,e的x次方>ex(应该是用拉格朗日中值定理吧)证:令f(x)=e^x-ex对f(x)求导得f '(x)=e^x-e因为x>1所以f '(x)=e^x-e>e¹-e=0故f(x)在x>1上是增函数故f(x)>f(1)=e¹-e×1=0即e^x-ex>0e^x>ex证毕. ...
其实就是证明e的(x-1)次方大于1,由于x>1,所以x-1大于0,所以e的(x-1)次方大于1,就证明出来了 结果一 题目 证明:当x>1时,e的x次方大于ex? 答案 其实就是证明x-1-|||-e大于1由于x>1,所以x-1大于0,所以x-1-|||-e大于1相关推荐 1证明:当x>1时,e的x次方大于ex?
拉格郎日中值定理证明题请证明ex小于等于e^xx大于等于1 答案 证明:设f(x)=e^x ,则f(x)在区间[1,x]上连续,在区间(1,x)内可导,由拉格朗日中值定理,存在c∈(1,x),使f(x) - f(1)=f '(c)(x -1),即e^x -e=e^c(x -1) ,因为c>1,所以e^x -e=e^c(x -1)>e(x -1),即e^x ...
2015-03-31 怎么证明当x大于1时,e的x次方大于ex 2013-11-18 怎么证明当x大于1时,e的x次方大于ex 39 2018-01-09 如何证明 当x大于0时,x大于ln(1+x)这道题。 2015-01-04 证明:当x>1时,e的x次方大于ex? 2011-01-21 1.证明当x<1时,e的x次方小于等于1/(1-x) 17 更多...
x>1时 任取x 其增量△x e^x与ex的平均变化速率比v1/v2 =[e^(x+△x)-e^x]/△x/[e*(x+△x)-ex]/△x △x->0 瞬时变化速率比v1/v2=e^x/e=e^(x-1)x>1时 v1/v2>1 又e^1=e*1 于是 e^x>ex
高数x不等于1 用拉格朗日中值定理证明e的x次方大于ex 我来答 1个回答 #热议# 什么样的人容易遇上渣男?弥幻的梦 2014-11-28 · 超过12用户采纳过TA的回答 知道答主 回答量:20 采纳率:0% 帮助的人:13.8万 我也去答题访问个人页 关注 ...
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证明:当x>1时,e的x次方大于ex? 构造函数 f(x)=e^x-exf(x)导数=e^x-e当x>1时候,f(x)导数>0,所以当x>1时候,f(x)单调递增,即 x>1时候,f(x)=e^x-ex>f(1)=0所以 当x>1时,e的x次方>ex希望对你有所帮助