百度试题 结果1 题目ex-x-1一定大于0吗求解 相关知识点: 试题来源: 解析 另f(x)=ex-x-1=0 则x=1/(e-1) 当x>1/(e-1)时,f(x)>0 当x=1/(e-1),f(x)=0 当x<1/(e-1),f(x)<0 ∴ 不一定大于0 反馈 收藏
答案 任意e的x次方大于等于x+1,x属于R,推出任意e的x-1次方大于等于x,x属于R+1,即x属于R,即任意e的x次方大于等于ex,同理.所以充要相关推荐 1条件任意e的x次方小于等于x+1,是条件e的x次方小于等于ex的充要条件么?第二个条件中少了‘任意’,两个小于等于应改成大于等于。反馈...
f'(x)=e^x-1,x>0时f'(x)>0,x<0时f'(x)<0,∴f(x)|min=f(0)=0,∴e^x-x-1>=0,当且仅当x=0时取等号。
在x大于1的情况下，我们可以通过两种方法证明\(e^x > ex\)。方法一中，我们设\(f(t) = e^t\)，其中\(t\)属于闭区间\[1, x\]。该函数在\[1, x\]上连续，并在(1, x)内可导。根据拉格朗日中值定理，存在一个ξ属于(1, x)，使得\(f'(ξ) = \frac{e^x - e}{x - 1}\)。
方法一:x>1时,设f(t)=e^t,t∈[1,x]f(t)在[1,x]上连续,在(1,x)内可导,由拉格朗日中值定理,存在ξ∈(1,x),使得f'(ξ)=(e^x-e)/(x-1)f'(t)=e^t,所以(e^x-e)/(x-1)=e^ξξ>1,所以(e^x-e)/(x-1)>e,此即e^x>ex 方法二:设f(x)=e^x-ex,x∈[1,+∞)f(x)在[...
其实就是证明e^(x-1)大于1由于x>1,所以x-1大于0,所以e^(x-1)大于1结果一 题目 证明:当x>1时,e的x次方大于ex? 答案 其实就是证明e的(x-1)次方大于1,由于x>1,所以x-1大于0,所以e的(x-1)次方大于1,就证明出来了相关推荐 1证明:当x>1时,e的x次方大于ex?
试题来源: 解析 【解析】 【解析】 【解析】 【解析】 【解析】 【解析】 结果一 题目 证明当x大于0时函数y=ex-x-1单调递增 答案 f′(x)=e∧x -1∵x≥0∴e∧≥1∴ f′(x)=e∧x -1≥0∴单调增 相关推荐 1证明当x大于0时函数y=ex-x-1单调递增 反馈 收藏 ...
x>0时，e^x>1了
解答:解:∵y=ex+ax, ∴y'=ex+a. 由题意知ex+a=0有大于-1的实根, 由ex=-a,得a=-ex, ∵x>-1, ∴ex> 1 e . ∴a<- 1 e . 故选:C. 点评:本题主要考查函数的极值与其导函数的关系,求解过程中用到了分离参数的方法,是中档题.
解答:解:∵y=ex+ax,∴y=ex-a; 令y=ex-a=0得,a=ex, ∵函数y=ex+ax,x∈R,有大于-1的极值点, ∴a=ex在(-1,+∞)有解; 故a> 1 e ; 故实数a的取值范围为( 1 e ,+∞). 点评:本题考查了导数的综合应用及极值的应用,属于基础题. ...