已知函数f(x)=ex-x(e是自然数对数的底数) (1)求f(x)的最小值; (2)不等式f(x)>ax的解集为P,若,求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=ex-x(e是自然对数的底数)(Ⅰ)求f(x)的最小值;(Π)不等式f(x)>ax的解集为P,若 M= \( x| 1/2 ≤ x ≤ 2 \)
已知M是ex+e-x的最小值.N=2tan22.5°1-tan222.5°.则下图所示程序框图输出的S为( ) A.2B.1C.12D.0
11.函数f(x)=ex-x的最小值是 ( ) A.0B.1C.-1D.e-1 试题答案 在线课程 分析利用导数求解.先求出原函数的导数,再求出导函数的零点,最后考虑零点左右的单调性即可. 解答解:∵f(x)=ex-x, ∴f′(x)=ex-1, 令f′(x)=ex-1=0, 得x=0, ...
当x<0时,y′<0,原函数是减函数,∴当x=0时,函数y=ex-x取最小值,最小值为1.故答案为1. 利用导数求解.先求出原函数的导数,再求出导函数的零点,最后考虑零点左右的单调性即可. 本题考点:本题考查氯气的性质,题目难度不大,注意相关基础知识的积累. 考点点评:本题主要考查了函数的单调性与导数的关系、...
已知M是ex+e-x的最小值,N=2tan22.5°1-tan222.5°,则下图所示程序框图输出的S为( ) A. 2 B. 1 C. 12
试题来源: 解析 解:∵ex>0,∴(e^x)+(e^(-x))=(e^x)+1/(((e^x)))≥2√((e^x)⋅1/(((e^x)))=2(当且仅当ex=e-x,即x=0时取等号),∴y=ex+e-x的最小值为2.故答案为:2. 利用基本不等式可直接求得结果.反馈 收藏
解答:解:∵f(x)=ex-ex, ∴f′(x)=ex-e, 由f′(x)=0,得x=1. 当x∈(-∞,1)时,f′(x)<0;当x∈(1,+∞)时,f′(x)>0. ∴x=1时,f(x)取最小值f(1)=e-e=0. ∴函数f(x)的最小值是0. 故答案为:0. 点评:本题考查函数的最小值的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意导数性质...
已知函数f(x)=ex-x(e为自然对数的底数) (Ⅰ)求f(x)的最小值; (Ⅱ)若对于任意的x∈[0,2],不等式f(x)>ax恒成立,求实数a的取值范围. 试题答案 在线课程 考点:利用导数求闭区间上函数的最值,利用导数研究函数的单调性 专题:导数的综合应用