解:函数y=ex和函数y=lnx互为反函数,关于直线y=x对称.设直线y=x+t与y=ex相切于点P(a,b),∵y′=ex,∴ea=1,解得a=0,∴b=1.即切点为P(0,1),到直线y=x的距离d=|0−1|√2=√22.∴P与Q两点间的距离的最小值是2d=√2.故答案为:√2. 函数y=ex和函数y=lnx互为反函数,关于直线y=x...
若点P、Q分别在函数y=ex和函数 y=lnx的图象上,则P、Q两点间的距离的最小值是 . 相关知识点: 试题来源: 解析 2【分析】利用两函数互为反函数,转化为直线到曲线的距离结合切线求解【详解】因为函数与函数互为反函数,故函数与函数的图象关于直线对称,两点间的最短距离是点到直线的最短距离的2倍,设曲线...
函数y=ex和函数y=lnx互为反函数,关于直线y=x对称.设直线y=x+t与y=ex相切于点P(a,b),∵y′=ex,∴ea=1,解得a=0,∴b=1.即切点为P(0,1),到直线y=x的距离d= |0-1| 2= 2 2.∴P与Q两点间的距离的最小值是2d= 2.故答案为: 2. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
已知点P在曲线y=ex(e为自然对数的底数)上,点Q在曲线y=lnx上,则丨PQ丨的最小值是___ 试题答案 在线课程 【答案】 【解析】画出这两个函数的图像,由于它们互为反函数,所以其图像关于直线y=x对称,结合图像可知当曲线上的P、Q点处的切线与直线y=x平行时,此时两切点之间的距离最短。 ,则切线...
设函数g（x）=xlnx，则g′（x）=x+lnx，所以当x∈0，1e时，g′（x）<0，当x∈1e，+∞时，g′（x）>0，故g（x）在0，1e单调递减，在1e，+∞单调递增，从⽽g（x）在（0，+∞）的最⼩值为g1e=-1e.设函数h（x）=xe-x-2e，则h′（x）=e-x1-x，所以当x∈（0，1）时，h′（...
2解:∵曲线y=ex(e自然对数的底数)与曲线y=lnx互为反函数,其图象关于y=x对称, 故可先求点P到直线y=x的最近距离d, 设曲线y=ex上斜率为1的切线为y=x+b, ∵y′=ex,由ex=1,得x=0, 故切点坐标为(0,1),即b=1, ∴d=1 1+1=口 2, ∴丨PQ丨的最小值为2d=2. 故答案为:2. 考虑到两曲...
题目 lnx,x,ex大小比较 相关知识点: 试题来源: 解析lnx,x,ex大小比较:x大于ex对y=x-lnx求导,得y'=1-1/x。x>1时,y‘>0;00,所以在(0,1)递减;(1,+∞)递增。所以y的最小值为1-ln1=1>0。最小值都大于零,那肯定在(0,+∞)x始终大于lnx。
y=ex-lnx 还是e^x-lnx 无论哪一个，利用导数知识，可得f﹙x﹚在[1,4] 单增，最小值为f﹙1﹚=e
若点P、Q分别在函数y=ex和函数y=lnx的图象上,则P、Q两点间的距离的最小值是. 试题答案 在线课程 练习册系列答案 课时练人民教育出版社系列答案 学海风暴系列答案 金卷1号系列答案 中考考什么系列答案 学法大视野系列答案 夺冠百分百初中优化作业本系列答案 ...