已知点在曲线y=ex上,点在曲线y=lnx上,则的最小值是___.相关知识点: 试题来源: 解析 解:因曲线y=ex与y=lnx关于直线y=x对称.所求的最小值为曲线y=ex上的点到直线y=x最小距离的两倍,设P(x, ex)为y=ex上任意点, 则P到直线y=x的距离, 因,所以,, 即min=。反馈 收藏...
函数y=ex和函数y=lnx互为反函数,关于直线y=x对称.设直线y=x+t与y=ex相切于点P(a,b),∵y′=ex,∴ea=1,解得a=0,∴b=1.即切点为P(0,1),到直线y=x的距离d= |0-1| 2= 2 2.∴P与Q两点间的距离的最小值是2d= 2.故答案为: 2. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
无最小值(-∞)
函数y=ex-lnx的最小值为 . 相关知识点: 试题来源: 解析 考点:函数最值的应用 专题:计算题,导数的综合应用 分析:求出函数的导数,求出单调区间,求出极值,和最值,应注意函数的定义域. 解答: 解:函数的定义域为(0,+∞),y′=e - 1 x,当0<x< 1 e时,y′<0,当x> 1 e时,y′>0,∴函数在区间(...
【解析】函数的定义域为 (0,+∞) ,y'=e-1/x ,当 0x1/e 时, y'0 ,当 x1/e 时, y'0∴ 函数在区间 (0,1/e) 上单调递减,在区间 (1/e,+∞) 上单调递增∴f(x) 在 x=1/e 取极小值,也是最小值,且为1/e-ln1/e=2故答案为:2.【函数最值的应用】若函数f(x)在[a,b]上连续,则f...
y′=e − 1 x,当0<x< 1 e时,y′<0,当x> 1 e时,y′>0,∴函数在区间(0, 1 e)上单调递减,在区间( 1 e,+∞)上单调递增,∴f(x)在x= 1 e处取极小值,也是最小值,且为e • 1 e-ln 1 e=2,故答案为:2.求出函数的导数,求出单调区间,求出极值,和最值,应注意函数的定义域. ...
解答:解:函数y=ex和函数y=lnx互为反函数,关于直线y=x对称. 设直线y=x+t与y=ex相切于点P(a,b), ∵y′=ex,∴ea=1,解得a=0,∴b=1. 即切点为P(0,1),到直线y=x的距离d= |0-1| 2 = 2 2 . ∴P与Q两点间的距离的最小值是2d= ...
y=ex-lnx 还是e^x-lnx无论哪一个,利用导数知识,可得f﹙x﹚在[1,4] 单增,最小值为f﹙1﹚=e结果一 题目 函数y=ex-lnx(x属于[1,4])的最小值? 答案 y=ex-lnx 还是e^x-lnx无论哪一个,利用导数知识,可得f﹙x﹚在[1,4] 单增,最小值为f﹙1﹚=e相关推荐 1函数y=ex-lnx(x属于[1,4])的...
题目 lnx,x,ex大小比较 相关知识点: 试题来源: 解析lnx,x,ex大小比较:x大于ex对y=x-lnx求导,得y'=1-1/x。x>1时,y‘>0;00,所以在(0,1)递减;(1,+∞)递增。所以y的最小值为1-ln1=1>0。最小值都大于零,那肯定在(0,+∞)x始终大于lnx。
百度试题 结果1 题目函数y=ex-lnx的最小值为 相关知识点: 试题来源: 解析 答案:2解析:.y'=e-1/x=0. (x0) ∴x=1/e 当,,0x1/e y'0 当时,.x1/e y'0 ∴y_(min)=y|_(x=1/2)=e*1/e-ln1/e=2 反馈 收藏