A²α=λAα Eα=α=λ·λα=λ²α λ²=1 λ=±1 所以A的特征值只能是±1 分析总结。 设n阶矩阵a满足a的平方等于ea的特征值只能等于正负1结果一 题目 设N阶矩阵A满足A的平方等于E,A的特征值只能等于正负1 答案 设λ是A的任意一个特征值,α是λ所对应的特征向量Aα=λαA²α=λAαEα=...
e-a。求解其特征值和特征向量，首先需要构造特征方程det（e-a），因此求特征值是e-a。特征值是线性代数中的一个重要概念。在数学、物理学、化学、计算机等领域有着广泛的应用。
解析 有个定理:设 f(x) 是个多项式,λ是A的特征值,α是A的属于特征值λ的特征向量则 f(λ) 是 f(A) 的特征值,α仍是f(A)的属于特征值f(λ)的特征向量所以 设 f(x) = x+1,则 f(A) = A+EA的特征值是1,1,0,f(A) 的特征值就是... ...
e-aa的特征值为什么是0和1 老师回复问题设λ是ααT的特征值,b是对应的特征向量,那也就满足ααTb=λb,因此对于E-ααT,(E-ααT)b=b-λb=(1-λ)b,因此1-λ就是E-ααT的特征值。查看全文 上一篇:请问数三2011年16题,解题步骤如图这样写算正确吗(主要想问①求偏导数的题中,f的下标 下一篇...
1. 数学问题：求解矩阵A的特征值 2. 定义：若矩阵A与非零列向量x的乘积等于λ乘以x，其中λ为特征值，x为特征向量。这可以表示为(A-λE)x=0，其中E为单位矩阵。3. 特征多项式：λE-A的行列式称为特征多项式，当其值为零时，对应的λ为特征值。4. 特征方程：特征多项式等于零的方程称为特征...
A^2=E--->A^2-E=0--->x^2-1最后一个称为A的化零多项式.A的特征值一定是A的化零多项式的根.故A的特征值为1或-1注意:不能确定1和-1的重数,甚至不能确定有没有1(例如-E,无1为特征值,所有特征值均为-1),有没有-1(例如E).希望能
简单计算一下，答案如图所示
一、特征值定义 二、特征多项式:公式法 *具体推导过程见李永乐线性代数辅导讲义(2021版)P2【评注】部分 *三、特征多项式的优化思路 使用该方法时需注意一点,那就是得到展开式后再用长除法时要“凑”一个根(特征值),一般是根据|A|=λ1λ2λ3来凑,这是个...
注意A的特征值是det(xE-A)=0的根,把A+nE代进去就得到det(xE-(A+nE))=det((x-n)E-A)=0,x是A+nE的特征值等价于x-n是A的特征值,所以A+nE的特征值就是A的特征值加上n。 结果一 题目 为什么 矩阵A的特征值是1,1,0,那么A+E的特征值是2,2,1? A+nE呢? A-nE呢? 答案 注意A的...