A^2=E--->A^2-E=0--->x^2-1最后一个称为A的化零多项式.A的特征值一定是A的化零多项式的根.故A的特征值为1或-1注意:不能确定1和-1的重数,甚至不能确定有没有1(例如-E,无1为特征值,所有特征值均为-1),有没有-1(例如E). 分析总结...
e-a。求解其特征值和特征向量，首先需要构造特征方程det（e-a），因此求特征值是e-a。特征值是线性代数中的一个重要概念。在数学、物理学、化学、计算机等领域有着广泛的应用。
A的特征值是0 <=> E-A的特征值为1 这个没什么好多说的，直接看E-A的特征多项式，或者看特征向量
1 特征值 λ = -2， 3， 3，特征向量： (1 0 -1)^T、(3 0 2)^T。解：|λE-A| =|λ-1 -1 -3|| 0 λ-3 0||-2 -2 ...
如果 A 是一个矩阵，那么 E 是 A 的特征向量矩阵。特征向量是指能够将矩阵映射到其特征值的向量，而...
可以知道，A－E的特征值只是A的特征值减1。因为E的特征值恒为一，对于任意非零的特征向量。
令|A-λE|=0，求出λ值。A是n阶矩阵，Ax=λx，则x为特征向量，λ为特征值。一旦找到两两互不相同的特征值λ，相应的特征向量可以通过求解方程（A–λI）v=0得到，其中v为待求特征向量，I为单位阵。当特征值出现重根时，如λ1=λ2，此时，特征向量v1的求解方法为（A-λ1I）v1=0，v2为...
由(E-A)(E+A)=0两边取行列式可知|E-A||E+A|=0。若|E-A|=0，则1是A的特征值，若|E+A|=0，则-1是A的特征值。（可能只有其中一个特征值，例如A=E时特征值全为1）。
有个定理:设 f(x) 是个多项式,λ是A的特征值,α是A的属于特征值λ的特征向量则 f(λ) 是 f(A) 的特征值,α仍是f(A)的属于特征值f(λ)的特征向量所以 设 f(x) = x+1,则 f(A) = A+EA的特征值是1,1,0,f(A) 的特征值就是...
矩阵特征值的性质取决于矩阵的类型。对于实矩阵，如果 A * A^T = E，那么 A 的特征值的绝对值将...