百度试题 题目实对称矩阵 的特征值( ) A.全是复数B.全是实数C.有一个是实数D.是零或纯虚数.2.相关知识点: 试题来源: 解析 B 反馈 收藏
百度试题 题目实对称矩阵的特征值为( ). A.都是实数B.都不是实数C.都是非负的实数D.有实数也有非实数相关知识点: 试题来源: 解析 A 反馈 收藏
实对称矩阵的特征值并不都大于0,它们可能是正数、零或负数,且具有一些独特的性质。以下是对实对称矩阵特征值的详细解析:
实对称矩阵的特征值全部是实数; 实对称矩阵不仅可以通过一个可逆矩阵相似对角化,还可以通过一个正交矩阵来相似对角化。实对称矩阵的不同特征值所对应的特征向量正交,而且实对称矩阵的特征值全为实数。在考研中,我们一定要重点掌握会求一个正交矩阵来相似对角化,这里的正交矩阵是矩阵的彼此正交且为单位向量的特征向量组...
我们知道,对于 n\times n 实对称矩阵 A ,取 n\times n 正交矩阵 G ,则 G'AG 和A 有相同的特征值。Poincare定理可以视为这一结论的推广。 Theorem 11.10 (Poincare's Separation Theorem). 设G 为n\times k 维半正交(semi-orthogonal)矩阵( 1\leq k\leq n ),即 G'G=I_k ,则 k\times k 矩阵...
实对称矩阵的特征值都是实数。这是因为对于任何实对称矩阵A,若λ是A的一个特征值,x是对应的非零特征向量,则有Ax = λx。由于A是对称的,即A的转置A^T等于A,所以x^T A = λx^T,从而x^T Ax = x^T λx = λx^T x。由于x非零,我们可以得到λ = λ*,因此λ必须是实数。这是实对称矩阵的一个...
实对称矩阵的特征值具有以下性质: 1. 特征值为实数:实对称矩阵的特征多项式在复数域中的每一个根都是实数,因此其特征值都是实数。 2. 特征向量为实向量:对应于实对称矩阵的特征值的特征向量不仅是正交的,而且…
实对称矩阵是一类特殊的矩阵,具有以下性质:若矩阵A为实对称矩阵,则A的转置矩阵AT等于A本身,即AT=A。实对称矩阵的特征值都是实数,并且特征向量彼此正交。一个n阶实对称矩阵必有n个实数特征值,且至少有一个特征值是实数。实对称矩阵的特征值可以通过求解特征方程得到。
百度试题 结果1 题目实对称矩阵的特征值都是___数.相关知识点: 试题来源: 解析 实 反馈 收藏