解析 证.设λ是实对称阵A的一个特征值,x是相应的特征向量,即有 Ax=λx 则(Ax)=λx_o 由等式x^T(Ax)=x^TA^Tx=(Ax)^Tx=((Ax))^Tx有 λx^Tx=λx^Tx_0因为 x≠0 ,所以 x^Tx≠q0 ,故λ=λ ,即λ是一个实数。 结果一 题目 【题目】定理7.7.1.实对称矩阵的特征值都是实数。 答案 【...
百度试题 题目实对称矩阵的特征值都是实数( ) A.正确B.错误相关知识点: 试题来源: 解析 A 反馈 收藏
实对称矩阵的特征值和特征向量定理 实对称矩阵的特征值都是实数。定理 实对称矩阵的属于不同特征值的特征向量是正交的。证明 设A为实对称矩阵;为A的两个不同的特征值;为A的分
百度试题 题目实对称矩阵的特征值都是( ) A. 非负整数 B. 实数 C. 正数 相关知识点: 试题来源: 解析 B.实数 反馈 收藏
实对称矩阵的特征值都是实数。 在数学的线性代数中,实对称矩阵是一个特殊的矩阵类型,其具有一系列独特的性质,其中包括其特征值都是实数。这是因为实对称矩阵的性质决定了其特征值必须满足这一条件。 首先,根据参考资料中的内容,我们可以知道实对称矩阵的一个重要性质是:实对称矩阵的特征值都是实数。这一性质是由...
定理5.4 实对称矩阵的特征值都是实数. (定理5.4 P117) 定理5.4表明:实对称矩阵的特征向量必为实向量,从而每个特征值的特征向量空间的“基础解系”可正交化. 定理5.5 实对称矩阵的属于不同特征值的特征向量是正交的. (定理5.5 P) 定理5.5表明:实对称矩阵不同特征值的特征向量空间的“基础解系”互相正交. ...
实对称矩阵的特征值都是实数,特征向量都是实向量。 实对称矩阵的不同特征值对应的特征向量是正交的。n阶实对称矩阵必可相似对角化,且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值。 实对称矩阵的含义 如果有n阶矩阵A,其矩阵的元素都为实数,且矩阵A的转置等于其本身(aij=aji),(i,j为元素的脚标),则称A为实对称矩...
百度试题 结果1 题目实对称矩阵A的特征值都是实数吗?[知识点]:实对称矩阵的特征值。相关知识点: 试题来源: 解析 答:实对称矩阵A的特征值都是实数。反馈 收藏
是正确的的。证明如下：A^3=0 所以，A的特征值满足x^3=0 即x=0，A只有特征值0（n重）从而A=0。如果有n阶矩阵A，其矩阵的元素都为实数，且矩阵A的转置等于其本身（aij=aji）(i，j为元素的脚标），则称A为实对称矩阵。