百度试题 结果1 题目实对称矩阵A的特征值都是实数吗?[知识点]:实对称矩阵的特征值。相关知识点: 试题来源: 解析 答:实对称矩阵A的特征值都是实数。反馈 收藏
实对称矩阵的特征值都是实数。 在数学的线性代数中,实对称矩阵是一个特殊的矩阵类型,其具有一系列独特的性质,其中包括其特征值都是实数。这是因为实对称矩阵的性质决定了其特征值必须满足这一条件。 首先,根据参考资料中的内容,我们可以知道实对称矩阵的一个重要性质是:实对称矩阵的特征值都是实数。这一性质是由于...
是正确的的。证明如下：A^3=0 所以，A的特征值满足x^3=0 即x=0，A只有特征值0（n重）从而A=0。如果有n阶矩阵A，其矩阵的元素都为实数，且矩阵A的转置等于其本身（aij=aji）(i，j为元素的脚标），则称A为实对称矩阵。
实对称阵的特征值都是实数，所以n阶阵在实数域中就有n个特征值（包括重数），并且实对称阵的每个特征值的重数和属于它的无关的特征向量的个数是一样的，从而n阶矩阵共有n个无关特征向量，所以可对角化。判断方阵是否可相似对角化的条件：(1)充要条件：An可相似对角化的充要条件是：An有n个线性...
但是，对于实对称矩阵而言，所有的特征值都是实数，因此不存在虚特征值。而且，因为特征向量构成一个线性无关的集合，所以这个矩阵的秩等于它的特征值个数，也就是它的阶数。实例分析 下面，我们通过一个例子来验证这个结论。考虑下面这个实对称矩阵：A = \\begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\\ 2 & ...