Ax=mx,等价于求m,使得(mE-A)x=0,其中E是单位矩阵,0为零矩阵.|mE-A|=0,求得的m值即为A的特征值.|mE-A| 是一个n次多项式,它的全部根就是n阶方阵A的全部特征值,这些根有可能相重复,也有可能是复数.如果n阶矩阵A的全部特征值为m1 m2 ...mn,则|A|=m1*m2*...*mn同时矩阵A的迹是特征值之和...
解析即A⋅ (\, )^(→ )_a=λ⋅ (\, )^(→ )_a,则(\, )^(→ )_a为该矩阵A的特征向量,λ为该矩阵A的特征值。结果一 题目 矩阵的特征值是什么 答案 一矩阵A作用于一向量a,结果只相当于该向量乘以一常数λ.即A*a=λa,则a为该矩阵A的特征向量,λ为该矩阵A的特征值. 相关推荐 1 矩阵...
2. 相似变换：特征值与特征向量在矩阵相似变换中起到重要作用，相似矩阵具备相同的特征值。例如，假设我们有两个相似矩阵A和B，它们满足B = P^-1AP，其中P是一个可逆矩阵。如果A的特征值集合为{λ1, λ2, ..., λn}，那么B的特征值也是{λ1, λ2, ..., λn}。3. 差分方程和微分方程的求解：特...
实矩阵可对角化并且存在复特征值的意义 实矩阵可对角化并且存在复特征值的举例 复数范围内不可对角化...
比如我们最熟悉的单位对角矩阵diag(1,1,1)，他的三个特征值都是1，但是其特征向量分别是:\begin{b...
n维矩阵最多有n条,每一条的比值(特征值)可能都不一样,有大有小,都代表这一维度的自身特征,故这里大、小意义就明显了。 大可以理解为该维度上尺子的单位刻度大,比如9表示一个单位刻度。 小可以理解为该维度上尺子的单位刻度小,比如0.1表示一个单位刻度。
特征值表示一个矩阵的向量被拉伸或压缩的程度,例如特征值为1111111111,则表示经过变换以后,向量没有被拉伸,在物理上表示做刚体运动,相当与整体框架做了变动,但内部结构没有变化. 量子力学中,矩阵代表力学量,矩阵的特征向量代表定态波函数,矩阵的特征植代表力学量的某个可能的观测值。
3、的特特征征向向量量,为为任任意意非非零零常常数数,则则也也是是 的的属属于于特特征征值值的的特特征征向向量量。性质性质1 1证明:证明:12AXAX0102XX012()XX 性质性质2 200,kX 因因为为证明:证明:0()A kX0()k AX 00()kX 00()kX ,结结论论成成立立。Page 5性质性质3 3 若若 是矩阵是矩阵A...