相关知识点: 试题来源: 解析 1,7,7解析:由矩阵A的特征多项式|λE—A|==(λ一7)(λ一1)2可得矩阵A的特征值为7,1,1。所以|A|=7×1×1=7。如果Aα=λα,则有A*α=,因此A*的特征值是1,7,7。 知识模块:矩阵的特征值和特征向量 null反馈 收藏 ...
1、按照伴随矩阵的定义,一阶矩阵的伴随矩阵没有定义。因为一个空矩阵的行列式(一阶矩阵(1,1)项的的余子式是空的)没有定义。2、伴随矩阵的特征值与原矩阵的特征值的关系 用A·A*=|A|·E,然后分类讨论,当A为可逆矩阵时,两边乘以A^(-1),A的逆的特征值就是A的特征值a的倒数,因此A*的特征值就是|...
特征值与伴随矩阵是线性代数中的重要概念,它们之间存在着紧密的联系。特征值是对线性变换的一种刻画,而伴随矩阵则是对矩阵的一种描述。在实际应用中,特征值与伴随矩阵常常被用来解决线性代数问题,例如求解线性方程组、研究矩阵的性态等。因此,理解特征值与伴随矩阵之间的关系,对于深化线性代数的理解以及解决实际问题都...
1伴随矩阵特征值的推导方式 伴随矩阵的特征具体来说,如果λ是A的一个特征值,那么A*的特征值是|A|/λ,其中|A|是A的行列式。如果0是矩阵A的一个特征值,那么0也是A的一个特征值。如果k是矩阵A的一个非零特征值,那么存在一个非零向量x,使得Ax=(|A|/k)x,因此|A|/k是A*的一个特征值。 伴随矩阵的逆...
设λ 是A的特征值,α是A的属于特征值λ的特征向量则Aα = λα.等式两边左乘 A*,得A*Aα = λA*α.由于A*A = |A|E 所以|A| α = λA*α.当A可逆时,λ 不等于0.此时有 A*α = (|A|/λ)α所以|A|/λ 是 A* 的特征值. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(1) ...
(A'A^2) 的特征值(-1/15)所以A'的特征值-15/找到A的特征值和A'特征值的关系后λ取1,-3,5代入得A'的特征值为-15,5,-3做到这里后,回过头来观察,发现有个规律A'=-15(A)∼(-1)那么A'的特征值就等于-15(A的特征值)^(-1)那么以后找到矩阵之间的关系后,特征值的关系也就明朗了学习就是要举...
伴随矩阵的特征值是原矩阵特征值的倒数乘以原矩阵的行列式值,这一关系在数学分析和应用领域中具有重要意义。通过具体的例子和应用实例,我们可以更深入地理解伴随矩阵在解决线性代数问题中的作用。总之,伴随矩阵及其特征值的研究不仅丰富了矩阵理论,也为实际问题的解决提供了有力的数学工具。
快速求不可逆矩阵的伴随矩阵的全部特征值共计2条视频,包括:伴随矩阵的全部特征值、题目的解析等,UP主更多精彩视频,请关注UP账号。
设λ 是A的特征值,α是A的属于特征值λ的特征向量则Aα = λα.等式两边左乘 A*,得A*Aα = λA*α.由于A*A = |A|E 所以|A| α = λA*α.当A可逆时,λ 不等于0.此时有 A*α = (|A|/λ)α所以|A|/λ 是 A* 的特征值. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(1) ...