解答一 举报 伴随矩阵的特征向量与原矩阵相同 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 线性代数,已知特征值和对应特征向量,怎么求原矩阵 【线性代数】设A=[111,111,111],求矩阵A的特征值和特征向量 线性代数 求矩阵A= [3 1, -5 1]全部特征值和特征向量 特别推荐 热点考点 2022年高考真题...
B=AA*=|A|E因为E的特征值为1,1,1, 任一非零向量是其特征向量所以B的特征值为 |A|,|A|,|A|, 任一非零向量是其特征向量 结果一 题目 设A为3阶方阵,且B=AA*,其中A*是A的伴随矩阵,求B的特征值和特征向量 答案 B=AA*=|A|E 因为 E的特征值为1,1,1,任一非零向量是其特征向量 所以 B...
伴随矩阵的特征向量与原矩阵相同 结果一 题目 线性代数:刘老师,请问伴随矩阵的特征值与特征向量和原矩阵有什么关系呢? 答案 伴随矩阵的特征向量与原矩阵相同相关推荐 1线性代数:刘老师,请问伴随矩阵的特征值与特征向量和原矩阵有什么关系呢?反馈 收藏
我们这里主要讲r(A)(表示A的秩)=n-1(其中n是矩阵A的阶数)时,怎么样求出来A*的全部的特征值和全部的特征向量。 因为r(A)>n-1时,A可逆。A的伴随矩阵的特征值和特征向量,利用逆矩阵的特征值和特征式向量,就可以算出来。而r(A)<n-1时,A的伴随矩阵是零矩阵,所以很容易求出它的特征值和特征向量。 注意...
若已知矩阵A的特征值和特征向量分别为λ和x，伴随矩阵满足A∗A=|A|I；则A∗λx=A∗Ax=|A|...
特征向量是由原矩阵A乘以一个非零的向量x得到的新向量，特征值则是乘积和原向量的比值。通过求解矩阵的特征值和特征向量，可以确定矩阵的一些基本性质，如行列式和迹等。伴随矩阵也称为伴随行列式矩阵，是与原矩阵A相关的矩阵。伴随矩阵的定义是：A* = det(A)·A^-1，其中det(A)表示A的行列式，A^...
当A可逆时， 若 λ是A的特征值， α 是A的属于特征值λ的特征向量，则 |A| / λ 是 A*的特征值， α 仍是A*的属于特征值 |A| / λ 的特征向量。记A的伴随矩阵是B,则BA=|A|E(E是单位阵，|A|是A的行列式)假设X是A的特征向量，那么，存在K,AX=KX；则BA(X)=B(KX)=KBX=(|A|E)(X)=|...
且A的列向量中有n-1个是线性无关的. 又由A*A=|A|E=0,知A的n-1个线性无关的列向量都是齐次线性方程组A*x=0(即(0E-A*)x=0)的解向量,故A=0至少是A*的n-1重特征值.而上述的n-1个列向量即为对应的线性无关的特征向量. 另外,A*的全部特征值之和等于A*的主对角线元素之和A11+A22+…+...
设detA不等于0,λ是A的特征值,x是相应的特征向量,求伴随矩阵A的特征值和特征向量 答案 由已知,Ax=λx等式两边左乘A*得 A*Ax = λA*x所以 |A|x = λA*x由于 |A|≠0,所以 λ≠0所以 A*x = (|A|/λ)x所以 |A|/λ 是 A* 的特征值,x仍是相应的特征向量相关推荐 1设detA不等于0,λ是A的...
由已知,Ax=λx等式两边左乘A*得 A*Ax = λA*x所以|A|x = λA*x由于|A|≠0,所以 λ≠0所以A*x = (|A|/λ)x所以|A|/λ 是 A* 的特征值,x仍是相应的特征向量 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 求矩阵特征向量和特征值 特征向量与特征值已知,怎么求原矩阵? 可以计算m*...