Crank-Nicolson格式也成为CN格式 在CN格式中,t时刻的非稳态项由t+Δt和t−Δt时刻更精准的表示: 相加可以得到: (2)∂T(t)∂t=T(t+Δt)−T(t−Δt)2Δt+O(Δt2) 由于二阶项已被完全消除,目前精准度为O(Δt2) 将该格式代入离散方程,可以得到: ...
对上式偏导在进行离散,i表示网格点,共N+1个,n为求解时间步,有: {∂u∂t=uin+1−uinΔt∂2u∂y2=[12(ui+1n+ui+1n+1)−(uin+uin+1)+12(ui−1n+ui−1n+1)]Δy2 从而得到Crank-Nicolson求解格式: −Δt2ReΔy2ui+1n+1+(1+ΔtReΔy2)uin+1−Δt2ReΔy2ui...
Crank-Nicolson 格式使用了两个时间步骤,将参数因子从1改变成1/2,以节省计算量,但同时增加了计算量,因为会变为二次方程,需要求解对称矩阵。此外,由于 Crank-Nicolson 格式是一种 有限差分 数值方法,其精度与时间步长成正比,当时间步长减小时,计算量会大大增加,此时它的性能会大打折扣。 在实际应用中,Crank-...
Crank_Nicolson差分格式及其稳定性研究 C ran k - N ico lso n 差分格式 及其稳定性研究 李华 周维奎 (成都理工学院, 成都 610059) 邓培智 (核工业部西南物理研究院, 成都 610041) 【摘 要】 本文以自己独特的方式, 构造了一维和二维抛物型方程的 C rank - N ico lso n 差分格式。本文不仅详细地给出...
Crank-Nicolson差分格式是常用的数值求解偏微分方程的方法之一，它在时间和空间两个维度上均使用了中心差分。对于二维抛物型偏微分方程，假设其形式为：∂u/∂t = D(∂²u/∂x² + ∂²u/∂y²) + f(x,y,t)其中，D为扩散系数，f(x,y,t)为源项。我们将时间和空间离散化，得到差分格式...
差分格式稳定性及数值效应比较实验 星级: 7 页 自忆模式中差分格式的稳定性研究 星级: 7 页 分数阶反应-子扩散方程的高阶隐式差分格式及其稳定性分析 星级: 6 页 扩散系数反演及其差分格式研究 星级: 8 页 协调多时次差分格式及其稳定性 星级: 8 页 分数阶反应-子扩散方程的高阶隐式差分格式及其稳...
数学- 微分方程数值解 - 第 4 章 抛物型方程的差分解法 - 4.5 Crank-Nicolson 格式 4.5 Crank-Nicolson 格式 本节对于定解问题 (3.1.1)∼(3.1.3)(3.1.1)∼(3.1.3) 建立一个具有 O(τ2+h2)O(τ2+h2) 精度的无条件稳定的差分格式。 注意,对各个符号取上标 k+12k+12 和取下标 k+12k+12 的...
求解一维热传导方程Crank-Nicolson差分法
Crank_Nicolson差分格式及其稳定性研究 热度: 用Crank-Nicolson差分格式计算抛物型方程 热度: 研究有限差分格式稳定性的fourier方法 热度: 相关推荐 Crank-Nicolson差分格式及其稳定性研究,Crank-Nicolson差分格式及其稳定性研究,Crank-Nicolson差分格式及其稳定性研究...