Crank-Nicolson差分格式广泛应用于各种偏微分方程的数值求解中,特别是热传导方程和扩散方程。它具有以下优点: - 稳定性好:Crank-Nicolson差分格式是一个隐式方法,对于稳定性要求较高的问题特别有效。 - 精度高:与显式方法相比,Crank-Nicolson差分格式具有二阶精度,可以获得更准确的数值解。 - 收敛速度快:由于其隐式...
本文研究的Crank- Nicolson差分格式,根据论证是绝对稳定的差分格式,它的离散误差、计算量和存贮量都比较 小,是稳定性好,精确度高,实用性强的差分格式之一。 1建立差分格式 考虑一维抛物型方程初边值模型问题: 5u 5t = 5 2 u 5x 2,00 (1) 其中t为时间变量,x为空间变量,f ( x ),g1 ( t )和g2 (...
T¯in+1−TinΔt=DTi+1n−2Tin+Ti−1nΔx2+QinTin+1−TinΔt=12(DTi+1n−2Tin+Ti−1nΔx2+DT¯i+1n+1−2T¯in+1+T¯i−1n+1Δx2)+Qin+12 这个的稳定性好像也是r=DΔt/Δx2<1,跟Euler一样 Crank-Nicolson格式 但上面两个方法的问题不在于精度,在于稳定性。因此才考虑...
Crank_Nicolson差分格式及其稳定性研究.doc,C ran k - N ico lso n 差分格式 及其稳定性研究 李华 周维奎 (成都理工学院, 成都 610059) 邓培智 (核工业部西南物理研究院, 成都 610041) 【摘要】 本文以自己独特的方式, 构造了一维和二维抛物型方程的 C rank - N ico lso
差分格式稳定性及数值效应比较实验 星级: 7 页 自忆模式中差分格式的稳定性研究 星级: 7 页 分数阶反应-子扩散方程的高阶隐式差分格式及其稳定性分析 星级: 6 页 扩散系数反演及其差分格式研究 星级: 8 页 协调多时次差分格式及其稳定性 星级: 8 页 分数阶反应-子扩散方程的高阶隐式差分格式及其稳...
Crank-Nicolson差分格式及其稳定性研究 Crank-Nicolson差分格式及其稳定性研究,Crank-Nicolson差分格式及其稳定性研究,Crank-Nicolson差分格式及其稳定性研究 君,已阅读到文档的结尾了呢~~ 立即下载相似精选,再来一篇 tuzhaonan1988 分享于2016-03-29 13:36
1. 定义:Crane-Nicolson格式是一种隐式数值方法,用于求解常微分方程或者偏微分方程的时间离散项。 2. 原理:其原理是将时间区间离散化,并采用隐式格式进行求解。通过将当前时间步和下一时间步的数值进行平均,达到更高的数值精度和数值稳定性。 三、Crane-Nicolson格式的应用领域 1. 偏微分方程求解:Crane-Nicolson格...
求解一维热传导方程Crank-Nicolson差分法
解Burgers方程的修正局部Crank-Nicolson方法 Crank-Nicolson格式稳定性收敛性众所周知, Burgers方程是最简单的非线性对流扩散的模型,广泛地出现在湍流,传热,传质,大气,水资源污染及连续随机过程等众多领域.此类... 黄鹏展 - 新疆大学 被引量: 4发表: 2009年 污染物对流扩散方程的Hopscotch方法及几种改进格式 ADI和Cra...
【摘要】本文以自己独特的方式,构造了一维和二维抛物型方程的Crank-Nicolson差分格式。本文不仅详细地给出了离散误差的表达式,而且论证了它们的稳定性。该差分格式具有精度高,稳定性好,计算量和存储量都比较小的特点,是一个很理想,便于应用的差分格式。 【总页数】4页(P253-256) 【关键词】抛物型方程;隐格式;离散...