sin4a=-4×[cosa·sina·(2×sin²a-1)]cos4a=8cos⁴a-8cos²a+1 tan4a=(4tana-4tan³a)/(1-6tan²a+tan⁴a)五倍角公式 n倍角公式 应用欧拉公式：.上式用于求n倍角的三角函数时，可变形为：所以 其中，Re表示取实数部分，Im表示取虚数部分．而 所以 半角公式 （正负由 所在的象限...
解答: 解:∵2sinx=1+cosx, ∴2×2sin cos =1+(2cos 2 -1), 即4sin cos =2cos 2 ,可得cos (2sin -cos )=0 因此,cos =0或2sin =cos ∵ = ,∴ = 或 不存在 故选:B 点评: 本题给出关于x的三角函数方程,求 的值,着重考查了二倍角的三角公式和同角三角函数的基本关系等知识,...
【详解】 解:(1)当 x=π/(4) 时, a=(√2,1) , b=(√2,1) . ∴a+b=(2√2,2) ; (2) ∵a=(2sinx,1) , b=(2cosx,1) , ∴f(x)=a⋅b=4sinxcosx+1=2sin2x+1 , 函数f(x)图象上所有点向左平移 π/(4) 个单位长度得到g(x)的图象 ∴g(x)=2sin2(x+π/(...
2sinx=1+cosx 可以化简为 2sinx=1+2cos2(x/2)-1 ( 知道吧 cosx二倍角公式）则2sinx=2cos2(x/2) 约去2 则sinx=cos2(x/2) 又sinx=2sin(x/2)cos(x/2) 二倍角 则2sin(x/2)cos(x/2)-cos2(x/2)=0 提出cos(x/2)即 cos(x/2)(2sin(x/2)-cos(x/2))=0 则c...
2sinx=1+cosx，可以化简为2sinx=1+2cos2(x/2)-1，这里运用了cosx的二倍角公式。进一步化简得到2sinx=2cos2(x/2)，约去2后，得到sinx=cos2(x/2)。再进一步，利用sinx=2sin(x/2)cos(x/2)的二倍角公式，可以得到2sin(x/2)cos(x/2)-cos2(x/2)=0。进一步提取公因式cos(x/2)，...
化简得:f(x)=2sin2x+2sinxcosx=1-cos2x+sin2x= 2sin(2x- π 4)+1(1)函数的最小正周期T= 2π ω= 2π 2=π(2)当x∈[0, π 2]上时,则2x- π 4∈[ - π 4, 3π 4]当x= - π 4时,函数f(x)取得最小值,即f(x)min=0当x= π 2时,函数f(x)取得最大值,即 f(x)max= 2...
已知向量 a=(2sinx,1) , b=(2cosx ,1),x∈R.(1)当 x=π/(4) 时,求向量a+b的坐标;(2)设函数 f(x)=a⋅ b ,将函数 f(x)图象上的所有点向左平移 π/(4) 单位长度得到g(x)的图象,当 x∈[0,π/(2)] 时,求函数g(x)的最小值. ...
【解析】(1)分析可得,函数 y=1/2sinx , 0≤x≤2π 的图像如下:2综上所述,结论为:函数图像如上图(2)分析可得,函数 y=1-cosx , 0≤x≤2π 的图像如下:22r综上所述,结论为:函数图像如上图1.利用描点法作函数图象其基本步骤是列表、描点、连线.首先:①确定函数的定义域;②化简函数解析式;③讨...
再求出3sinx=4cosx后，不应该再代回到cosx－2sinx=1这个等式中求cosx，而是应该代入恒等式sin²x + cos²x=1中求。由此计算得：cosx=±3/5 ∵x是锐角 ∴cosx=3/5 ∴sinx + 2cosx=(4/3)cosx + 2cosx =(10/3)cosx=(10/3)×(3/5)=2 题目...
f(x)=2sinxcosx =sin2x 正弦二倍角公式，所以因为最小正周期2π/w，这里w=2，所以f(x)的最小正周期是π。f