根据三角函数的性质,sin2x = 2sinxcosx,因此sin2x的积分可以转化为2sinxcosx的积分。我们可以采用“代换法”来解决这个积分,将sinx看做一个未知函数u,通过求导得到cosx = du/dx,从而将2sinxcosx转化为2udu。 现在,我们可以将2udu进行求解,得到2udu = u^2 + C。将u回代回去,可以得到2sinxcosx的积分为1/2...
函数极限 2 2sinxcosx=(sinx+cosx)^2-1 布丁蕾咪喵 重积分 10 不确定算没算对,直接化简就能做 天野音音 小吧主 16 多种做法任你选🤗 酮镍 数项级数 6 我想到的第一个方法是分母和差化积然后换元 hlwrc高数 小吧主 15 最近流行mathdf。大部分开窍个人都会inwolframalpha输入series,arcsinhx...
解：先求出cosxsin2x的原函数，∫cosxsin2x dx=∫cosx*2sinxcosx dx=∫(cosx)^2sinx dx =2∫(cosx)^2(-cosx)'dx= - 2∫(cosx）^2 dcosx 令u=cosx,则上式=-2∫u^2du 又∫u^2du=1/3u^3+c 故cosxsin2x的原函数为1/3(cosx)^3+c 又原式=1/3（cosπ）^3-1/3(cos0)...
不是，因为sinx的平方的导数是2sinxcosx，所以sinxcosx的积分应为1/2倍sinx的平方。
解析 sinx^2cosx^2的不定积分是x/8-(sin4x)/32+C。sinx^2cosx^2=[(sin2x)/2]^2=[(sin2x)^2]/4=(1-cos4x)/8.(sinx^2cosx^2)=(1/8)[x-(sin4x)/4]+C=x/8-(sin4x)/32+C。所以sinx^2cosx^2的不定积分是x/8-(sin4x)/32+C。
RT.积分上限为派,下限为0.当不定积分求也行,答案为4/3.坐等. 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 先求出cosxsin2x的原函数,∫cosxsin2x dx=∫cosx*2sinxcosx dx=∫(cosx)^2sinx dx=2∫(cosx)^2(-cosx)'dx= - 2∫(cosx)^2 dcosx令u=cosx,则上式=-2∫u^...
理论框架本文章所涉及的三角函数积分均为sinx与cosx的指数形式的乘积积分,主要基础知识为换元积分法以及较简单的三角变换 具体的方法如下: cosx\sinx奇数次偶数次0次奇数次将一个sinx或cosx放到dx后,剩余部分化…
凑微分即可 原式=-∫1/cos²xd(cosx)=1/cosx+C
sin²x=1/2*(1-cos2x) cos²x=1/2*(1+cos2x)也可以用分部积分法 我们看图，相等的原因:1的原函数是x，两者相等;而cos2x的原函数是1/2sin2x，虽然相差了符号，但是sin2x在[0,2π]的积分是0，所以取消了符号的差异，于是造成了相等。sin²x/cos²x在[0,2π]