2sinxcosx的不定积分 2sin(x)cos(x)的不定积分可以通过换元法来求解。首先,我们可以使用三角恒等式sin(2x) = 2sin(x)cos(x),然后进行换元u = sin(x),du = cos(x)dx。这样原积分就可以转化为∫2u du。对∫2u du进行积分得到u^2 + C,其中C为积分常数。最后再将u代回sin(x),得到最终的不定...
解：先求出cosxsin2x的原函数，∫cosxsin2x dx=∫cosx*2sinxcosx dx=∫(cosx)^2sinx dx =2∫(cosx)^2(-cosx)'dx= - 2∫(cosx）^2 dcosx 令u=cosx,则上式=-2∫u^2du 又∫u^2du=1/3u^3+c 故cosxsin2x的原函数为1/3(cosx)^3+c 又原式=1/3（cosπ）^3-1/3(cos0)...
不是，因为sinx的平方的导数是2sinxcosx，所以sinxcosx的积分应为1/2倍sinx的平方。
RT.积分上限为派,下限为0.当不定积分求也行,答案为4/3.坐等. 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 先求出cosxsin2x的原函数,∫cosxsin2x dx=∫cosx*2sinxcosx dx=∫(cosx)^2sinx dx=2∫(cosx)^2(-cosx)'dx= - 2∫(cosx)^2 dcosx令u=cosx,则上式=-2∫u^...
凑微分即可 原式=-∫1/cos²xd(cosx)=1/cosx+C
方法一：∫ sinx/cos²x dx =-∫ 1/cos²x d(cosx)=1/cosx + C =secx + C 方法二：∫ sinx/cos²x dx =∫ tanxsecx dx =secx + C 【数学之美】团队为您解答，若有不懂请追问，如果解决问题请点下面的“选为满意答案”。
sinx的积分为—cosx，cosx的积分为sinx
原式=∫[1-(sinx)^2]/sinxdx =∫cscxdx-∫sinxdx =ln|cscx-cotx|+cosx+c
sin²x=1/2*(1-cos2x) cos²x=1/2*(1+cos2x)也可以用分部积分法 我们看图，相等的原因:1的原函数是x，两者相等;而cos2x的原函数是1/2sin2x，虽然相差了符号，但是sin2x在[0,2π]的积分是0，所以取消了符号的差异，于是造成了相等。sin²x/cos²x在[0,2π]
这是+？哥 一次只能三道 你这都四道了 这么多 要么你升级服务