求cosx^2sinx^3的不定积分 跪谢 相关知识点: 试题来源: 解析 ∫ cos²xsin³x dx=∫ cos²x * sin²x d(- cosx)= - ∫ cos²x * (1 - cos²x) d(cosx)=∫ (cos⁴x - cos²x) d(cosx)= (1/5)cos⁵x - (1/3)cos²x + C正弦的次数为单数,可以设u = cosx...
因为分母(2sinx 3cosx)与分母的导数2cosx−3sinx以及分子(3sinx 2cosx)同为cosx与sinx的线性组合,所以设想若能求得a、b,使得3sinx 2cosx=a(2cosx−3sinx) b(2sinx 3cosx)。 然后,把上式改写为3sinx 2cosx=(−3a 2b)sinx (2a 3b)cosx。 再者,我们立即知道可由方程组{−3a 2b=32a 3b=2...
∫(cosx)^2(sinx)^3 dx =-∫(cosx)^2(sinx)^2 dcosx =-∫(cosx)^2(1-(cosx)^2) dcosx = -[ (cosx)^3/3- (cosx)^5/5] + C
=∫1/2+1/2 cos2x dx -∫ (sinx)^2 d(cosx)=x/2 +1/4 *sin2x -∫ 1-(cosx)^2 d(cosx)=x/2 +1/4 *sin2x -cosx +1/3 *(cosx)^2 代入上下限π和π/2 =π/4 +1 +1/3 +1/4=π/4 +19/12
根据三角函数的性质,sin2x = 2sinxcosx,因此sin2x的积分可以转化为2sinxcosx的积分。我们可以采用“代换法”来解决这个积分,将sinx看做一个未知函数u,通过求导得到cosx = du/dx,从而将2sinxcosx转化为2udu。 现在,我们可以将2udu进行求解,得到2udu = u^2 + C。将u回代回去,可以得到2sinxcosx的积分为1/2...
=(1/5)cos^5x-(1/3)cos^3x+C结果一 题目 sinx^3cosx^2的不定积分 答案 ∫sinx^3cosx^2dx =-∫sin^2xcos^2xdcosx =-∫(1-cos^2x)cos^2xdcosx =-∫(-cos^4x+cos^2x)dcosx =(1/5)cos^5x-(1/3)cos^3x+C 相关推荐 1 sinx^3cosx^2的不定积分 ...
cosx/<2sinx+3cosx>的不定积分 相关知识点: 试题来源: 解析 设A=∫cosx/(2sinx+3cosx)dx,B=∫sinx/(2sinx+3cosx)dx,则3A+2B=3∫cosx/(2sinx+3cosx)dx+2∫sinx/(2sinx+3cosx)dx=∫dx=x+C12A-3B=∫2cosx/(2sinx+3cosx)dx-∫3sinx/(2sinx+3cosx)dx=∫(2cosx-3sinx)/(2sinx+3cosx)...
∫sinx^3cosx^2 dx =-∫(1-cosx^2)cosx^2 dcosx =Scosx^4 dcosx-Scosx^2 dcosx =1/5*(cosx)^5-1/3*(cosx)^3+c
2015-01-12 高数问题,∫1/(cosxsinx)dx,要过程谢谢 2014-04-17 ∫sinx/(cosx)^3 dx积分的问题,一种方法是,原... 2014-10-12 高数不定积分详细解答∫cosx/2sinx+3cosxdx 19 2009-10-13 ∫(sinx)^2(cosx)^4dx 7 更多类似问题 > 为
1/(1-x)dx=arcsinx+C 2.三角函数补充积分公式 tanxdx=-ln|cosx|+C cotxdx=ln|sinx|+C secxdx=ln|secx+tanx|+C cscxdx=ln|csc-cotx|+C 1/(a+x)dx=(1/a)arctan(x/a)+C 1/(a-x)dx=arcsin(x/a)+C 3.凑微分三角函数积分公式 f(sinx)cosxdx=f(sinx)d(sinx)f(cosx)sinxdx=-f(cosx)...