朋友，您好！详细过程如图rt所示，希望能帮到你解决问题
∫ dx/(cosxsinx) dx = ∫ dx/[(1/2)sin2x]= ∫ csc2x d(2x)= ∫ cscz dz，z = 2x = ∫ cscz * (cscz - cotz)/(cscz - cotz) dz = ∫ (csc²z - csczcotz)/(cscz - cotz) dz = ∫ d(cscz - cotz)/(cscz - cotz)= ln| cscz - cotz | + C = ln| csc...
1/2sinx的不定积分结果为-1/2cosx+C。sinx的不定积分为-cosx+C。不定积分的原式乘以某个常数的结果为原结果乘以那个常数。因此1/2sinx的不定积分是-1/2cosx+C。
∫dx/(sin2xcosx)=∫dx/(2sinxcos²x)=∫(1/(2sinx(1-sin²x))dx =1/2∫[1/sinx + sinx/(1-sin²x)]dx =1/2∫(cscx+sinx/cos²x)dx =1/2∫cscxdx-1/2∫1/cos²x d(cosx)=1/2*ln|cscx-cotx|+1/2*secx+C ...
=-2∫cosxd[ln(1+cosx)]使用分部积分法得到下一步 =-2cosxln(1+cosx)+2∫ln(1+cosx)dcosx =-2cosxln(1+cosx)+2∫ln(1+cosx)d(1+cosx) 此步骤最后一项d后面变形为：1+cosx =-2cosxln(1+cosx)+2(1+cosx)ln(1+cosx)-2∫(1+cosx)*(-sinx)dx/(1+cosx) 再次使用分部积分...
结果一 题目 不定积分,请教∫1/(sin2xcosx)dx应该怎么解,头好晕, 答案 =∫1/[2sinx(cosx)^2]dx= ∫[(sinx)^2+(cosx)^2]/[2sinx(cosx)^2]dx=1/2∫secxtanxdx+1/2∫cscxdx=1/2tanx+1/2ln|cscx-cotx|+C相关推荐 1不定积分,请教∫1/(sin2xcosx)dx应该怎么解,头好晕, ...
∫dx/(sin2xcosx)=(1/2)∫dx/[(sinx)(cosx)^2]=(1/2)∫ cscx (secx)^2dx =(1/2)∫ cscx dtanx =(1/2)cscx. tanx +(1/2)∫ tanx(cscxcotx) dx =(1/2)cscx. tanx +(1/2)∫ cscx dx =(1/2)secx +(1/2)ln|cscx-cotx| + C ...
因为 1+cos(2x) = 2cos²x 所以：∫sinx * dx/[1+cos(2x)]=∫-d(cosx)/(2cos²x)=-1/2 * ∫d(cosx)/cos²x = 1/2 * 1/cosx + C =secx/2 + C
具体回答如下：在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 F ，即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。
、求不定积分∫dx/(sinxcos2x)解：原式=∫dx/[sinx(1-2sin²x)=∫[(1/sinx)+(2sinx)/(1-2sin²x)]dx =∫cscxdx+2∫[(sinx)/(cos²x-sin²x)]dx=ln(cscx-cotx)+2∫[(sinx)/(cosx+sinx)(cosx-sinx)]dx =ln(cscx-cotx)+∫[1/(cosx-sinx)-1/(cosx...