方法如下，请作参考：
定积分的题目,式子是 (cosx)^2 (sinx)^2 dx 区间是 (负二分之派到二分之派)这个题目有什么公式吗? 相关知识点: 试题来源: 解析∫[-π/2→π/2] cos²xsin²x dx=2∫[0→π/2] cos²xsin²x dx=(1/2)∫[0→π/2] 4cos²xsin²x dx=...
根据三角函数的性质,sin2x = 2sinxcosx,因此sin2x的积分可以转化为2sinxcosx的积分。我们可以采用“代换法”来解决这个积分,将sinx看做一个未知函数u,通过求导得到cosx = du/dx,从而将2sinxcosx转化为2udu。 现在,我们可以将2udu进行求解,得到2udu = u^2 + C。将u回代回去,可以得到2sinxcosx的积分为1/2...
答案是 1/8 ( x - sin(4x)/4 ).看图!参考资料：zi
=1/4 ∫ (sin 2x)^2 dx =1/8 ∫ (1- cos4x ) dx = 1/8 ( x - 1/4 sin 4x ) +C = x/8 - sin4x /32 +C
(cos²x * sin²x) dx = ∫ cos2x / (cosx*sinx)² dx = ∫ cos2x / (1/2 * 2sinx*cosx)² dx = ∫ cos2x / [(1/2)² * (sin2x)²] dx = ∫ cos2x / [(1/4) * sin²2x] dx = 4∫ cos2x / sin²2x dx = (4/2...
dx =(1/2)∫[0→π/2] 4cos²xsin²x dx =(1/2)∫[0→π/2] sin²2x dx =(1/4)∫[0→π/2] (1-cos4x) dx =(1/4)x - (1/16)sin4x |[0→π/2]=π/8 【数学之美】团队为您解答，若有不懂请追问，如果解决问题请点下面的“选为满意答案”。
解析 sinx^2cosx^2的不定积分是x/8-(sin4x)/32+C。sinx^2cosx^2=[(sin2x)/2]^2=[(sin2x)^2]/4=(1-cos4x)/8.(sinx^2cosx^2)=(1/8)[x-(sin4x)/4]+C=x/8-(sin4x)/32+C。所以sinx^2cosx^2的不定积分是x/8-(sin4x)/32+C。
^2/（sinx）^2的不定积分。设t=tanx,则x=arctant,dx=dt/(1+t²)∫(cosx）^2/（sinx）^2dx=∫dt/[t²(t²+1)]=∫[1/t²-1/(t²+1)]dt=-1/t-arctant+C,再将t=tanx带回来，得 ∫(cosx）^2/（sinx）^2dx=-1/tanx-x+C(其中C为积分常数)...
相似问题 求∫cosx/(sinx+cosx)dx的不定积分 定积分∫1/(sinx+cosx)dx,(区间0到π/2 ) ∫(0,π/2)(-sinx+cosx)/(sinx+cosx)dx 请用换元法求出定积分 特别推荐 热点考点 2022年高考真题试卷汇总 2022年高中期中试卷汇总 2022年高中期末试卷汇总 2022年高中月考试卷汇总 ...