【解析】已知 cosx=2sinx , x∈(0,π/(2))将 cosx=2sinx 代入 sin^2x+cos^2x=1 得sin^2x+4sin^2x=1 ,得 sinx=(√5)/5得cosx=(2√5)/5 则tanx=(sinx)/(cosx)=((√5)/2)/((2.15)/5)=1/2综上所述,结论是:角x的正切函数值是 1/2 角的正弦函数值是 (√5)/5 角x的余弦函数值...
由cosx=2sinx可得,tanx= 1 2,且由平方关系可得 ( (2sinx) )^2+(sin)^2x=1 ∴ 5 ( (sinx) )^2=1,即sinx= (√ 5) 5或sinx=- (√ 5) 5,则 当sinx= (√ 5) 5时,可得cosx= (2√ 5) 5;当sinx=- (√ 5) 5时,可得cosx=- (2√ 5) 5 综上所述,结论是:sinx= (√ 5) 5,cosx...
根据三角函数的性质,sin2x = 2sinxcosx,因此sin2x的积分可以转化为2sinxcosx的积分。我们可以采用“代换法”来解决这个积分,将sinx看做一个未知函数u,通过求导得到cosx = du/dx,从而将2sinxcosx转化为2udu。 现在,我们可以将2udu进行求解,得到2udu = u^2 + C。将u回代回去,可以得到2sinxcosx的积分为1/2...
综上所述，2sinx=cosx的解集是x=kπ+arctan(1/2)，其中k属于整数集合z。
2sinxcosx的不定积分 2sin(x)cos(x)的不定积分可以通过换元法来求解。首先,我们可以使用三角恒等式sin(2x) = 2sin(x)cos(x),然后进行换元u = sin(x),du = cos(x)dx。这样原积分就可以转化为∫2u du。对∫2u du进行积分得到u^2 + C,其中C为积分常数。最后再将u代回sin(x),得到最终的不定...
2π ω即可求出函数的周期,再根据正弦函数为奇函数及f(-x)=-f(x)判断得到此函数为奇函数,即可得到正确的选项. 试题解析:函数y=2sinxcosx=sin2x,∵sin(-2x)=-sin2x,∴函数为奇函数,又ω=2,∴T= 2π 2=π,则函数是周期为π的奇函数.故选D结果...
2sinxcosx等于什么？在数学领域，三角函数的应用广泛而深入，它们为我们提供了一种理解和描述周期现象的有力工具。其中，正弦函数和余弦函数是最基本、最常用的两种三角函数。当我们在解决与三角函数相关的问题时，经常会遇到形如2sinxcosx这样的表达式。那么，这样的表达式究竟等于什么呢？要解答这个问题，我们需要借助...
2sinxcosx的导函数 要计算函数f(x) = 2sin(x)cos(x)的导数，我们可以使用乘积法则。乘积法则表述为(uv)' = u'v + uv'，其中u和v是关于x的函数。首先，我们让u(x) = 2sin(x)，v(x) = cos(x)。然后，我们计算它们的导数：u'(x) = 2cos(x)（sin(x)的导数）。v'(x) = -sin(x)（cos...