答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 由于|A|A逆=A* 则(A逆)*= |A逆|(A逆)逆=A/|A|而(A*)逆= (|A|A逆)逆 = (A逆)逆/|A| = A/|A|(第二个用到公式 (aA)逆 =A逆/a)所以两者相等 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
答案 【解析】由于A|A逆=A*则(A逆)*=|A逆|(A逆)逆=AA而(A*)逆=(A|A逆)逆=(A逆)逆|A|=A(第二个用到公式(aA)逆=A逆/a)所以两者相等相关推荐 1A是可逆矩阵,证明A的伴随矩阵的逆等于A的逆的伴随矩阵 2【题目】A是可逆矩阵,证明A的伴随矩阵的逆等于A的逆的伴随矩阵 反馈...
A的伴随矩阵的逆矩阵等于A的伴随矩阵乘以A的行列式的倒数,即A⁻¹ = A*/|A|。其中,A*表示A的伴随矩阵,|A|表示A的行列式。 以下是对这一结论的详细解释: 一、伴随矩阵的定义 伴随矩阵(或称为余子式矩阵的转置)是线性代数中的一个重要概念。对于n阶方阵A,其伴...
是的，A的伴随矩阵的逆矩阵等于A的逆矩阵的伴随矩阵。证明如下：假设A可逆，根据“A的逆矩阵”与“A的伴随矩阵”关系式A^-1＝A*/│A│，可得伴随矩阵为 A* ＝│A│A^-1。进一步分析，有（A*）^-1 ＝(│A│A^-1)^-1＝A/│A│。类似地，利用伴随矩阵的公式（1），可以得出A^-1 的...
A^-1)*是相等的。这一结论不仅揭示了伴随矩阵与逆矩阵之间的内在联系，也为我们在实际计算中提供了一种新的思路和方法。总的来说，通过对“A的逆矩阵”与“A的伴随矩阵”关系的探讨，我们不仅加深了对矩阵性质的理解，还发现了它们之间有趣的联系。这些发现对于矩阵理论的研究和应用都具有重要意义。
【题目】设矩阵A可逆,证明其伴随矩阵 $$ A ^ { * } $$也可逆.且A的伴随矩阵的逆等于A的逆的伴随矩阵本人这点学得很差,多谢帮助上道题,如有时间再帮一次? 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】 $$ A A ^ { * } = | A | E , A A ^ { \prime } - 1 = E $$.所以$$ A ^ {...
现在来证明性质:矩阵a的逆的伴随等于a的伴随的逆。 假设矩阵A是可逆的,则A的逆矩阵记为A^-1。我们有以下证明过程: (1)证明A^-1的伴随是adj(A)的逆 由伴随矩阵的性质可知,对于任意的n阶方阵A,有A*adj(A)=det(A)I(其中det(A)为A的行列式)。A*adj(A)是一个数量,记作k。 (2)证明A的伴随的逆是...
=（|A|A） = （A）/|A| = A/|A|，故矩阵逆的伴随矩阵等于伴随矩阵的逆即（A）*=（A*）；如果一个二维矩阵是可逆的，那么它的逆矩阵和伴随矩阵之间只有一个系数差，这一规则也适用于多维矩阵，设A是N阶矩阵，如果有另一个N阶矩阵B，那么AB=BA=E，则方矩阵A称为可逆矩阵，而方矩阵B是A的逆矩阵...
由于 |A|A逆=A 则(A逆)*= |A逆|(A逆)逆=A/|A| 而(A*)逆= (|A|A逆)逆 = (A逆)逆/|A| = A/|A| (第二个用到公式 (aA)逆 =A逆/a)所以两者相等
是的。 证明：若 A 可逆，根据“A的逆矩阵”与“A的伴随矩阵”关系式A^-1＝A*/│A│， 得伴随矩阵为 A* ＝│A│A^-1---(1) 于是 （A*）^-1 ＝(│A│A^-1)^-1＝A/│A│---(2) 类似的，套用伴随矩阵的公式（1），可得A^-1 的伴随矩阵是 (A^-1)* ＝│A^...