试题来源: 解析 n阶可逆矩阵与其伴随矩阵满足关系: A A * = A E, 从而,对应有行列式关系: A A * = A E = A n , 即: A * = A n−1 , 故应选A. 分析总结。 可逆矩阵与其伴随矩阵满足的关系可以转化为其行列式之间满足的关系反馈 收藏 ...
解析 [解答]解:A为n阶可逆矩阵, ∴|A|≠0 AA*=|A|E, A*也可逆, 又|AA*|=||A|E|=|A|n, |A||A*|=|A|n, ∴|A*|=|A|n﹣1, 故选:D. [分析]由A为n阶可逆矩阵,由伴随矩阵的定义,AA*=|A|E,A*也可逆,|AA*|=||A|E|=|A|n,即可求得|A*|=|A|n﹣1....
解:A为n阶可逆矩阵,∴|A|≠0AA*=|A|E,A*也可逆,又|AA*|=||A|E|=|A|n,|A||A*|=|A|n,∴|A*|=|A|n-1,故答案选:D. 由A为n阶可逆矩阵,由伴随矩阵的定义,AA*=|A|E,A*也可逆,|AA*|=||A|E|=|A|n,即可求得|A*|=|A|n-1. 本题考查逆变换与逆矩阵及伴随矩阵...
解答 解:A为n阶可逆矩阵, ∴|A|≠0 AA * =|A|E, A*也可逆, 又|AA*|=||A|E|=|A| n, |A||A*|=|A| n, ∴|A*|=|A| n-1, 故答案选:D. 点评 本题考查逆变换与逆矩阵及伴随矩阵的性质,考查矩阵性质的证明,属于基础题. 分析总结。 点评本题考查逆变换与逆矩阵及伴随矩阵的性...
百度试题 题目设A为n阶可逆矩阵,A*是A的伴随矩阵,则( )。A.(B.(C.(D.( 相关知识点: 试题来源: 解析 A 解析】选()解:由=|I有*|=|I=|=||1故本题应选() 反馈 收藏
【题目】设A为n阶可逆矩阵,A*是A的伴随矩阵,证明|A|=|A|n-1 答案 【解析】1.A不可逆|A|=0 AA^*=|A|E=O 假设 |A*|≠q0则A=O显然 A*=O ,与假设矛盾,所以|A*|=0 即 |A*|=|A|n-1=02.A可逆|A|≠q0 AA*=|A|E A*也可逆|AA*|=||A|E|=|A|∼n |A||A*|=|A|∼...
设A为n阶可逆矩阵,A*是A的伴随矩阵,则(A)(A*)*=|A|”1A.(B)(A)*=|A|+1A.(C)(A*)*=A”2A.(D)(A*)*=|A+2A.设A为n阶可逆矩阵。A`是A的伴随矩阵,则(A)(A`)=|A|”1A.(B)(A)'=|A|”'A。(C)(A`)”=|A|”2A。(D)(A`)°=|A|”+2A。
百度试题 结果1 题目设A为n阶可逆矩阵,A*是A的伴随矩阵,则 A. |A*|=|A|n-1. B. |A*|=|A|. C. |A*|=|A|n. D. |A*|=|A-1|. 相关知识点: 试题来源: 解析 A 涉及知识点:行列式 反馈 收藏
【题目】证明线性代数线性相关(6)设A是n阶可逆矩阵,A*是A的伴随矩阵,证明(A*)^(-1)=(A^(-1)*6证明:(1)设A,B为n阶方阵,已知B,A-E都可逆,且 (A-E)^(-1)=(B-E)^T 求证:矩阵A也可逆(2)X是非齐次线性方程组AX=b的一个解,X,X2是对应的齐次方程组的一个基础解系,求证:向量组X", X_...
设A为n阶可逆矩阵,A*是A的伴随矩阵,则下列各式正确的是()。A.(2A)-1=2A-1B.AA*=OC.D.