A.-A*B.A*C.(-1)nA*D.(-1)n-1A*相关知识点: 试题来源: 解析 D∵A * =|A|A -1 ∴(-A) * =|-A|(-A) -1 =(-1)n|A|(-1) -1 A -1 =(-1) n-1 |A|A -1 =(-1) n-1 A * ∵*=||-1∴(-)*=|-|(-)-1=(-1)n||(-1)-1-1=(-1)n-1||-1=(...
从而:(-A)*= |−A|(−A)−1=(−1)n|A| 1 (−1)A−1=(−1)n−1|A|A−1=(−1)n−1A*.故选:D. 要计算(-A)*,肯定要想到伴随矩阵的性质AA*=|A|E,将其中的A换成-A,利用方阵行列式的性质和逆矩阵的运算性质,就可以求出(-A)*. 本题考点:可逆矩阵的性质. 考点点评:...
【答案】：D 提示：(-A)的代数余子式是由A的代数余子式乘以(-1)n-1。
【答案】：D (－A)的代数余子式是由A的代数余子式乘以(－1)n－1。
设A为n阶可逆矩阵，则(－A)*等于（）A.－A B.A C.(－1)nA D.(－1)n－1A 正确答案：D
∵AA*=|A|E，∴当A可逆时，A*=|A|A-1，从而：（-A）*=|?A|(?A)?1＝(?1)n|A|1(?1)A?1＝(?1)n?1|A|A?1＝(?1)n?1A*．故选：D．
解：
A−1＝（−1）n−1｜A｜A−1＝（−1）n−1A＊。A为n阶可逆方阵，1＝｜I｜＝｜AA＾（－1）｜＝｜A｜｜A＾（－1）｜ ==> |A^(-1)|=1/|A| 根据：A^(-1)=(A*)/|A| ==>A*= |A|A^(-1)==> A*=| |A|A^(-1)|= |A|...
证明:设A为n阶实可逆矩阵.若A与-A在实数域上合同,则n必为偶数 相关知识点: 试题来源: 解析 证明因为,A与-A在实数域上合同,所以,存在实可逆矩阵C,使得 -A=C'AC ,取行列式得, (-1)^n|A|=|-A|=|C'AC|=|A|CI^2 ,又A是可逆矩阵,所以, |c|^2=(-1)^n0 因此,n必为偶数. ...