伴随矩阵除了用来求逆矩阵外,还有很多其他的性质。利用 |kA|=kn|A| ,可以证明。 二、矩阵可逆的条件 我们已经提到过,行列式不为零的矩阵的逆矩阵的求法。那么,行列式为零的矩阵的逆矩阵怎么求呢?很不幸的告诉大家,这一类矩阵是没有逆矩阵的,我们称之为不可逆矩阵或奇异矩阵。而前面的行列式不为零的矩阵,因为...
一基本概念1逆矩阵(P110,定义2.9)注:1.互逆矩阵可换,是同阶方阵。即:若ABI成立,则BAI也成立。2.逆矩阵唯一。3.零矩阵不可逆;单位矩阵与其本身互为逆阵。4.A11A 【P111,例2】【P111,例3】【例】2奇异矩阵:A0 3伴随矩阵 A11A21 A A12 A22 A1n A2n 【P114,例4】二逆矩阵存在定理 An...
4.2 初等矩阵 由单位矩阵经过一次初等变换得到的矩阵称为初等矩阵,三种初等变换对应了三种初等矩阵 倍乘初等矩阵 : 代表单位矩阵 的第 行(列)乘以某非零常数 得到的初等矩阵。以3阶矩阵为例: 互换初等矩阵: 代表单位矩阵 的第 行(列)与第 行(列)互换所...
并把矩阵并把矩阵 称为称为 的一个的一个 逆矩阵,逆矩阵,记作记作 对于对于 阶矩阵阶矩阵 ,如果存在,如果存在 阶矩阵阶矩阵 ,定义定义2.4.12.4.1 逆矩阵及伴随矩阵 AB ,ABBAI , 的的一一个个逆逆矩矩阵阵是是 AB 2 1 2 1 2 1 2 1 11 11 BA 2 1 2 1 2 1 2 1 11 11 1 1 01 1 0...
伴随矩阵和逆矩阵|图说线代09 原创 数学强国 数学强国 2024-04-11 15:37 天津 线性代数 linear algebra 线性代数是关于向量空间和线性映射的一个数学分支.它包括对线,面和子空间的研究,同时也涉及到所有的向量空间的一般性质.对于线性代数的学习是必要的,因为这是学校要求...
———2)抽象型矩阵 ———3)分块矩阵的逆 2-2:伴随矩阵 ——(1)定义 ——(2)性质 ——(3)伴随矩阵的秩 三、重点习题 一、考点分布 二、理论分析 2-1:逆矩阵 ——(1)定义 ——(2)性质 ——(3)求逆矩阵的方法 ———1)具体型矩阵 ———...
【图说线代】09伴随矩阵和逆矩阵 原创 数学强则国强 数学强国 2023-10-25 10:06 发表于 天津 线性代数 [ linear algebra ] 线性代数是关于向量空间和线性映射的一个数学分支. 它包括对线,面和子空间的研究,同时也涉及到所有的向量空间的一般性质. 对于线性代数的...
计算伴随矩阵的过程就是计算矩阵对应的行列式的所有代数余子式的过程,要注意是代数余子式而不是余子式。 伴随矩阵相关公式: 2.可逆矩阵的概念和定理 可逆矩阵的概念: 对于n阶方阵A,若存在一个n阶矩阵B使AB = BA = E 则称A是可逆矩阵(或非奇异矩阵),称B为A的逆矩阵,即B = A^-1. ...
逆矩阵和伴随矩阵关系公式是AA*=A*A=|A|E。根据 |A|A=A*,有(A)*= |A|(A)=A/|A|,而(A*)=(|A|A) = (A)/|A| = A/|A|,故矩阵逆的伴随矩阵等于伴随矩阵的逆即(A)*=(A*);如果一个二维矩阵是可逆的,那么它的逆矩阵和伴随矩阵之间只有一个系数差,这一规则也适用于多维...
逆矩阵与伴随矩阵成倍数关系。伴随矩阵,是用代数余子式得到的。逆矩阵=伴随矩阵/A的行列式,也就是说伴随矩阵,与逆矩阵只相差1个系数,成倍数关系。在线性代数中,一个方形矩阵的伴随矩阵是一个类似于逆矩阵的概念。如果二维矩阵可逆,那么它的`逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数,对多维矩阵不存在这个规律...