所以数列{an}的通项公式为an=n2. 试题分析:根据已知数列{an}满足an+1=an+2n+1,移项即可发现规律an+1-an是一个等差数列,裂项求和即可; 试题解析:由an+1=an+2n+1得an+1-an=2n+1则an=(an-an-1)+(an-1-an-2)+…+(a3-a2)+a1=[2(n-1)+1]+[2(n-2)+1]+…+(2×2+1)+(2×1+...
an=(an−an−1)+(an−1−an−2)+⋯+(a3−a2)+(a2−a1)+a1 =[2(n−1)+1]+[2(n−2)+1]+⋯+(2×2+1)+(2×1+1)+1 =2[(n−1)+(n−2)+⋯+2+1]+(n−1)+1 =2(n−1)n2+(n−1)+1 =(n−1)(n+1)+1 =n2 所以数列{an}的通项公式...
分析:由an+1=an+2n+1得,an+1-an=2n-1,由此利用an=(an-an-1)+(an-1-an-2)+…+(a3-a2)+(a2-a1)+a1,能求出数列{an}的通项公式. 解答:解:由an+1=an+2n+1得,an+1-an=2n-1, ∴an=(an-an-1)+(an-1-an-2)+…+(a3-a2)+(a2-a1)+a1 ...
简单分析一下，详情如图所示
通过对an+1=3an+2n+1变形可知an+1+(n+2)=3[an+(n+1)],进而可知数列{an+(n+1)}是以首项、公比均为3的等比数列,计算即得结论. 本题考点:数列递推式 考点点评: 本题考查数列的通项,对表达式的灵活变形是解决本题的关键,注意解题方法的积累,属于中档题. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答...
a2-a1=2*1-1将上面n-1个式子加起来得: an-a1=2*1+2*2+...+2*(n-2)+2*(n-1)-(1+1+...+1) =2*[1+2+.+(n-1)]-(n-1) =2*(n-1)(1+n-1)/2 -(n-1) =n(n-1)-(n-1) =(n-1)^2又∵a1=0∴an=(n-1)^2结果一 题目 A1=0,aN+1=an+2n-1,求数列an的通项公式...
【解析】由an+1=an+2n,得an-an-1=2(n-1)-|||-(n≥2),-|||-又a1=1,-|||-∴.an=(an-an-1)+(an-1-an-2)+.…+(a2-a1)+-|||-al-|||-=2(n-1)+2(n-2)+.…+4+2+1=2×(n-1)n+-|||-2-|||-1=n2-n+1(n≥2).-|||-验证a1=1上式成立,-|||-∴an=n-n+1....
简单分析一下，详情如图所示
,由等差数列的通项公式求出 an 2n 即可得到数列{an}的通项公式. 解答:解:∵an=2an-1+2n(n≥2,且n∈N*), ∴ an 2n = an-1 2n-1 +1,即 an 2n - an-1 2n-1 =1(n≥2,且n∈N*), ∴数列{ an 2n }是等差数列,公差d=1,首项 ...
an-an-1=2(n-1), 等式两边相加得 an-a1=2+4+…+2(n-1)=2+2(n−1)2×(n−1)2+2(n−1)2×(n−1)=n(n-1), 即an=n(n-1)+1=n2-n+1, 故答案为:n2-n+1 点评本题主要考查数列通项公式的求解,利用累加法是解决本题的关键. ...