a2-a1=2*1-1将上面n-1个式子加起来得: an-a1=2*1+2*2+...+2*(n-2)+2*(n-1)-(1+1+...+1) =2*[1+2+.+(n-1)]-(n-1) =2*(n-1)(1+n-1)/2 -(n-1) =n(n-1)-(n-1) =(n-1)^2又∵a1=0∴an=(n-1)^2结果一 题目 A1=0,aN+1=an+2n-1,求数列an的通项公式...
所以数列{an}的通项公式为an=n2. 试题分析:根据已知数列{an}满足an+1=an+2n+1,移项即可发现规律an+1-an是一个等差数列,裂项求和即可; 试题解析:由an+1=an+2n+1得an+1-an=2n+1则an=(an-an-1)+(an-1-an-2)+…+(a3-a2)+a1=[2(n-1)+1]+[2(n-2)+1]+…+(2×2+1)+(2×1+...
分析:由an+1=an+2n+1得,an+1-an=2n-1,由此利用an=(an-an-1)+(an-1-an-2)+…+(a3-a2)+(a2-a1)+a1,能求出数列{an}的通项公式. 解答:解:由an+1=an+2n+1得,an+1-an=2n-1, ∴an=(an-an-1)+(an-1-an-2)+…+(a3-a2)+(a2-a1)+a1 ...
简单分析一下，详情如图所示
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【解析】由an+1=an+2n,得an-an-1=2(n-1)-|||-(n≥2),-|||-又a1=1,-|||-∴.an=(an-an-1)+(an-1-an-2)+.…+(a2-a1)+-|||-al-|||-=2(n-1)+2(n-2)+.…+4+2+1=2×(n-1)n+-|||-2-|||-1=n2-n+1(n≥2).-|||-验证a1=1上式成立,-|||-∴an=n-n+1....
(1)写出an+1与an的关系式;(2)数列{an}的通项公式;(3)若T2n=2a2+4a4+6a6+…+2na2n,求T2n.(4)(只限成志班学生做)若的大小,并说明理由. 相关知识点: 试题来源: 解析 解:(1)=∴;(2)∵.由(1)得:{an}成等比数列,首项为a1=∴(3)=T2n=2a2+4a4+6a6+…+2na2n∴用错项相减,得(4...
由an+1-an=2n,得a2-a1=2×1,a3-a2=2×2,a4-a3=2×3,…an-an-1=2(n-1)(n≥2).累加得: an−a1=2(1+2+…+n−1)=2× n(n−1) 2=n2-n.又a1=1,∴an=n2−n+1(n≥2).验证n=1时上式成立.∴an=n2−n+1.故答案为:n2-n+1. 在数列递推式中依次取n=1,2,…,n-1...
通过对an+1=3an+2n+1变形可知an+1+(n+2)=3[an+(n+1)],进而可知数列{an+(n+1)}是以首项、公比均为3的等比数列,计算即得结论. 本题考点:数列递推式 考点点评: 本题考查数列的通项,对表达式的灵活变形是解决本题的关键,注意解题方法的积累,属于中档题. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答...
(1)求数列{a2n}和数列{a2n-1}的通项公式; (2)求数列{an}的前2n项和S2n. 试题答案 在线课程 分析(1)由a1=1,an+an+1=3n+1(n∈N*),可得a1+a2=4,解得a2.又an+1+an+2=3n+4,可得an+2-an=3,利用等差数列的通项公式即可得出. (2)数列{an}的前2n项和S2n=(a1+a3+…+a2n-1)+(a2+a4...