利用消项的方法来求解，过程如下
所以数列{an}的通项公式为an=n2. 试题分析:根据已知数列{an}满足an+1=an+2n+1,移项即可发现规律an+1-an是一个等差数列,裂项求和即可; 试题解析:由an+1=an+2n+1得an+1-an=2n+1则an=(an-an-1)+(an-1-an-2)+…+(a3-a2)+a1=[2(n-1)+1]+[2(n-2)+1]+…+(2×2+1)+(2×1+...
简单分析一下，详情如图所示
分析:由an+1=an+2n+1得,an+1-an=2n-1,由此利用an=(an-an-1)+(an-1-an-2)+…+(a3-a2)+(a2-a1)+a1,能求出数列{an}的通项公式. 解答:解:由an+1=an+2n+1得,an+1-an=2n-1, ∴an=(an-an-1)+(an-1-an-2)+…+(a3-a2)+(a2-a1)+a1 ...
an = 1+3+5+...+(2n-1)=n^2 bn = (2n+1)/[an.a(n+1)]= (2n+1)/[n^2.(n+1)^2]= 1/n^2 - 1/(n+1)^2 Tn =b1+b2+...+bn = 1 - 1/(n+1)^2 bn = (2n+1)/[n^2.(n+1)^2] > 0 Tn = b1+b2+...+bn ≥ T1 =3/4 Tn > m m < 3/4 ...
该题目不完整，求an的通项公式需要知道首项才能解题。按一定次序排列的一列数称为数列，而将数列{an} 的第n项用一个具体式子（含有参数n）表示出来，称作该数列的通项公式。这正如函数的解析式一样，通过代入具体的n值便可求知相应an 项的值。而数列通项公式的求法，通常是由其递推公式经过若干...
令n=1,a1=2-1=1 d=a2-a1=2
解析 由an+1=an+2n,得an-an-1=2(n-1)(n≥2),又a1=1,∴an=(an-an-1)+(an-1-an-2)+…+(a2-a1)+a1=2(n-1)+2(n-2)+…+4+2+1=2×((n-1)n)/2+1=n2-n+1(n≥2).验证a1=1上式成立,∴an=n2-n+1. 由数列递推式利用累加法求得数列的通项公式....
例：数列{aₙ}，满足a₁=1/2，a= a+ 1/(4n²-1)，求{aₙ}通项公式 解：a= a+ 1/(4n²-1)=an+[1/(2n-1)-1/(2n+1)]/2 ∴aₙ = a+（1-1/3+1/3-1/5+……+1/(2n-3)-1/(2n-1)）∴a= 1/2+1/2 (1-1/(2n-1) )= 累乘法 递推公式为 且f(n)可求积 ...